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Réveil cassé
Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre ce problème de math, quelqu'un pourrait m'aider, svp, merci.
Elle a malheureusement cassé les boutons de son réveil de telle sorte quelle ne peut plus que changer les heures et les minutes de l'alarme simultanément !
Les reveil est pour le moment réglé à 06h10. Ainsi en appuyant sur un des deux boutons,on obtiendra forcément d'abord 07h11, puis 08h12...
Dans ces conditions,est il possible de régler l'heure de l'alarme à 07h30?
Si oui, combien de fois doit elle appuyer sur les boutons ?
Sinon quelle est l'heure la plus proche de 07h30 a laquelle elle peut régler son reveil ?
Le reveil est configuré en 24h ce qui signifie par exemple que 11h du soir s'écrit 23h00 et pas 11h00
J'ai essayé d'avancer jusqu'à 7h en appuyant 25 fois mais je tombe à 7h35...
J'ai cherché des équations avec 61xN mais je bloque complètement...
C'est bien...? Ça serait trop simple...
Il faut sûrement que je trouve une ou des équation(s) car je pense que l'on finit par trouver 7h30 mais au bout de combien fois...
des équations : ça me semble bien compliqué.
Avec un algorithme on trouve, sauf erreur :
25 tours 7h35
143 tours 7h33
261 tours 7h31
379 tours 7h29
497 tours 7h27
etc..
En fait, avec Excel, je trouve que l'on trouve 7h30 si l'on appuie 1040 fois sur le bouton mais je n'arrive pas à le justifier mathématiquement...
avec excel, il me semble que 230 tours suffisent, mais je me trompe peut-être.
on peut raisonner en minutes :
soit t le nombre de tours,
6h10 ==> 370 minutes à partir de 00:00
7h30 ==> 450 minutes à partir de 00:00
chaque tour ajoute 61 minutes
il faut donc que 370 + 61 t soit un multiple de 450.
370 + 230 * 61 = 14400 = 32 * 450
sauf erreur.
Bonjour,
1040 fois est bon et c'est le plus petit nombre de fois qu'il faudra appuyer pour avoir exactement 7h30
une équation ?
450 = 370 + n*61 à un multiple de 1 jour = 124*60 = 1440 minutes près
je doute que résoudre une telle "équation de Diophante" 80 = 61n - 1440k soit du niveau 3ème autrement que :
avec Excel (ou répéter des pressions sur des touches de calculette jusqu'à ce que ...)
mais !
on peut déja simplifier un peu le nombre de frappes ou de lignes Excel nécessaires !
en effet n est forcément un multiple de 10 car 370, 450 et 1440 le sont, et pas 61 :
n = 10m
l'équation 80 = 61n - 1440k s'écrit 80 = 10m*61 - 1440k
et se simplifie en
8 = 61m - 144k
on peut encore réduire en écrivant que m est forcément un multiple de 8 (car 144 est divisible par 8)
etc
on aboutit ainsi au final à la solution après seulement 13 lignes sur Excel (ou 13 tours de calculette)
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