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Niveau terminale
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révision du bac "ROC"

Posté par PetitAnge (invité) 10-12-05 à 17:51

Coucou,
J'ai quelques exercices a revoir avant mon bac blanc qui me posent probleme...

1)Un suite qui tend vers +l'infini est-elle forcément non majorée? (Justifier)
A mon avis c'est vrai mais je n'arrive pas a le prouver.

2)Exprimer en fonction de b(réel strictement positif) un nombre A tel que pour tout nombre réel x strictement positif superieur à A, on ait 1/x < b.
Là, c'est le néant total!
mici a+

Posté par PetitAnge (invité)re : révision du bac "ROC" 10-12-05 à 19:01

tampis!

Posté par
otto
re : révision du bac "ROC" 10-12-05 à 19:19

Bonjour.
Je pense que tu peux être patient(e) au point d'attendre 1 heure pour que l'on te réponde.

Si une suite converge vers l'infini, alors elle est aussi grande que l'on veut à partir d'un certain temps.

La 2e question te demande à partir de quand en fonction de A, b est plus grand que 1/x (avec x>A)

Posté par
Nightmare
re : révision du bac 10-12-05 à 20:47

Bonsoir

Pour compléter ce que dis otto :

Supposons que la suite est majorée et tend vers +oo.
La premiére condition nous dit que :
3$\rm \exist M>0, \forall n\in\mathbb{N} , U_{n}\le M
La deuxiéme condition nous dit :
3$\rm \forall A>0, \exist n_{0}\in\mathbb{N},\forall n\in\mathbb{N} , (n\ge n_{0}\Rightarrow U_{n}\ge A)
En prenant A=M, on en déduit qu'il existe un rang à partir du quel la suite est supérieure à M ce qui contredit la premiére condition



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