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Niveau BTS
Revision Maths Concours: Ca continue
Posté par pouet2012
Bonjour à la communauté.
voici une nouvelle série d'exercices type concours qui m'ont bien cassé la tête.
Si quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne! Un grand merci d'avance pour vos conseils avisés!
Q1)
un atelier fabrique des jouets en bois : un traineau nécessite 2 kg de bois et 1 heure de travail, un chien 0,5 kg de bois et une heure de travail, un renne 1,5 kg de bois et 2 heures de travail. En 125 heures, un ouvrier fabrique 90 jouets et 143 kg de bois.
combien fabrique t'il d'animaux? aucune idée
A 13
B 35
C 42
D 48
Q2)
Un cycliste pour aller d'un point à un autre en montagne roule à la vitesse de 10 KM/H à l'aller et de 20 KM/H au retour
quelle est sa vitesse moyenne?
A 12,5 km/h
B 13,33 km/h
C 15 km/h j'aurais dit cette réponse. en faisant la moyenne mais c'est pas ca
D 16,66 km/h
Q3)
Un terrain a une superficie de 1200 m2. on creuse un trou en forme de pavé de 8m de large et de 30 m de long. La terre enlevée est répartie uniformément sur le reste du terrain non creusé, qui est alors surélevé de 60 cm.
Quelle est la profondeur initiale du trou?
A 1,80
B 2,40
C 3 m
D 3,60
Q4)
Interrogé sur le nombre de moutons de son troupeau, un berger répond: j'en ai plus de 700, mais moins de 800 et si je les compte par groupes de 8, de 12, et de 15 il m'en reste toujours 7. Quel est le nombre de moutons?
A 707
B 727
C 767
D 787
Q5)
Deux gares sont reliés par une voie ferrée rectiligne qui est représentée par une ligne de 30 cm sur une carte de 1/100 000. une voiture qui roule à 90 km/H et un train à 150 KM/H relient les deux gares et partent en meme temps de la premiere. La voiture arrive 23 min après le train dans la seconde gare
Quelle est la distance par la route entre ces deux gares? (je trouve 52.5 km...)
A : 30 KM
B: 32,5 KM
C: 35 KM
D: 37,5 KM
Q6)
un propriétaire possède un terrain triangulaire dont les cotés mesurent respectivement 125, 125 et 150 m. en le vendant, il gagne 187 500E; quel est le prix de vente à l'hectare?
A: 250 000E/H
B: 240 000E/H
C: 200 000E/H
D: 100 000E/H
Bonjour,
il s'agit de quel concours ?
Je t'aide pour le premier :
Citation :
Q1)
un atelier fabrique des jouets en bois : un traineau nécessite 2 kg de bois et 1 heure de travail, un chien 0,5 kg de bois et une heure de travail, un renne 1,5 kg de bois et 2 heures de travail. En 125 heures, un ouvrier fabrique 90 jouets et 143 kg de bois.
combien fabrique-t-il d'animaux?
A 13
B 35
C 42
D 48
Q1)
un atelier fabrique des jouets en bois : un traineau nécessite 2 kg de bois et 1 heure de travail, un chien 0,5 kg de bois et une heure de travail, un renne 1,5 kg de bois et 2 heures de travail. En 125 heures, un ouvrier fabrique 90 jouets et 143 kg de bois.
combien fabrique-t-il d'animaux?
A 13
B 35
C 42
D 48
Mets ton énoncé en équations.
Bonjour,
Q1 : Suis le bon conseil de borneo (que je salue )
Q2 : Suppose par exemple que la distance à parcourir soit de 20 km. Combien de temps met-il pour parcourir l'aller-retour ?
Q3 : Quelle est l'aire du trou ? Quel est son volume ? Quelle est l'aire non creusée ?
Q4 : Soit N le nombre de moutons. Que dire de N - 7 ?
Q5 : Je trouve aussi 52,5 km.
Q6 : Connais-tu la formule de Héron ? (Sinon ce n'est pas grave on peut s'en tirer autrement.)
Bonjour Frenicle,
concours des fraudes... très en vogue en ce moment avec l'affaire spanghero...
mais finalement ca pourrait etre aussi bien professeur des écoles... quand je vois le niveau des épreuves ca se ressemble bcp. enfin là c'est les fraudes en l'occurence
Q1)
pour la Q1, je connais pas bornéo mais j'aurai bien aimé le connaitre...
voici ce que j'ai posé
125 heures = 1 x T + 2 x R + 1 x C
143 kg = 2 x T + 0.5 x C + 1.5 X R
après je sais pas quoi faire
Q2)
Aire du trou : 8 x 30 = 240 m2
quid de la hauteur? si j'ai pas la hauteur je peux pas calculer le volume et donc la profondeur creusé..
Q3) formule de heron ouh là c'est pas au programme du concours ca...
Q4) sur les moutons
A : 707-7=700 (car il lui reste toujours 7 moutons quand il les compte)
700:8 = 87.5 (réponse fausse)
B : 727-7=720
720/8 = 90
720/12 = 60
720/15=48
Q5) sur la distance en velo
ok j'ai compris le principe et j'ai trouvé. 13.33 kù/h en fait tu peux prendre n'importe qu'elle distance?
Bonjour.
Q4) sur les moutons
Si X désigne le nombre de moutons, X-7 est alors divisible par 8, 12 et 15 donc par leur ppcm, ppcm(8,12,15)=2^3 
3 5 =120, X-7 est donc un multiple de 120 compris entre 700-7 et 800-7.
5 120 = 600, 6 120 = 720, 7 120 = 840. Donc X - 7 = 720 et X = 727
Citation :
pour la Q1, je connais pas bornéo mais j'aurai bien aimé le connaitre...
voici ce que j'ai posé
125 heures = 1 x T + 2 x R + 1 x C
143 kg = 2 x T + 0.5 x C + 1.5 X R
après je sais pas quoi faire
pour la Q1, je connais pas bornéo mais j'aurai bien aimé le connaitre...
voici ce que j'ai posé
125 heures = 1 x T + 2 x R + 1 x C
143 kg = 2 x T + 0.5 x C + 1.5 X R
après je sais pas quoi faire
borneo est une fille
Es-tu sûr d'avoir utilisé toutes les données ?
Citation :
Q2)
Aire du trou : 8 x 30 = 240 m2
quid de la hauteur? si j'ai pas la hauteur je peux pas calculer le volume et donc la profondeur creusé..
Q2)
Aire du trou : 8 x 30 = 240 m2
quid de la hauteur? si j'ai pas la hauteur je peux pas calculer le volume et donc la profondeur creusé..
La hauteur c'est ce que tu cherches, non ?
Donne-lui un nom,
Citation :
Q3) formule de heron ouh là c'est pas au programme du concours ca...
Q3) formule de heron ouh là c'est pas au programme du concours ca...
Dommage, c'est bien pratique. Elle dit que si
Ici
Mais on peut se débrouiller sans.
Quelle est la particularité de ton triangle ? Comment peux-tu t'en servir pour calculer son aire ? (fais un dessin au besoin).
Voir la réponse de delta-B pour les moutons.
Pour le vélo, la réponse ne dépend pas de la distance en fait.
Tu peux l'appeler D et faire des calculs littéraux si tu veux. Si tu dois justifier ton choix, c'est préférable.
Mais si on te demande juste de donner la réponse, il est plus facile, pour fixer les idées, de choisir une distance qui rende les calculs simples.
Bonjour Frenicle
Pouet2012 : cherche un peu par toi-même, c'est comme ça qu'on progresse. Te donner les réponses ne servirait à rien, car tu ne tomberas pas sur les mêmes exos au concours.
ok Frenicle,
pour la q3
j'ai trouvé mais c'est vrai que les souvenirs de collège sont loin. en passant par pythagore on trouve bien 7500 m2 après avoir divisé le triangle isocèle en 2 triangle rectangle...
donc 250 000€/h
pour la q2,
je pars du principe que si toutes la terre du trou creusé est repartie également sur les 1200 m2 ca veut dire qu'on a un volume de 1200 x 0.6 m. on a creuse 8 x 3 x h donc pour moi on a 720/240 = 3 m
pour la 1er ok voici le système d'équation mais ca m'avance pas plus meme en exprimant en fonction différents car on mélange des heures... kg, bref je suis un peu perdu là
125 heures = 1 x T + 2 x R + 1 x C
143 kg = 2 x T + 0.5 x C + 1.5 X R
90 jouets = T + C+ R
Pour la Q2 : lis bien l'énoncé, c'est la base de la réussite...
Pour la Q1 : On ne mélange rien du tout.
La première équation dit que :
T heures + 2R heures + C heures = 125 heures
Mais on peut enlever les heures, il reste une équation sans unités
T + 2R + C = 125
pareil pour les autres équations.
Il ne reste plus qu'à résoudre.
ok merci frenicle j'ai trouvé 35 animaux au final. je pense que c'est la bonne réponse.
Merci encore pour tes conseils! le concours c'est bientôt heureusement qu'il y a pas que les maths! bonne soirée.
Bonsoir,
Citation :
j'ai trouvé 35 animaux au final
j'ai trouvé 35 animaux au final
C'est faux.
En désignant par T le nombre de traîneaux, par C le nombre de chiens et par R le nombre de rennes, on a :
T+C+R=90 (nombre de jouets)
2T+0,5C+1,5R=143 (bois utilisé)
T+C+2R=125 (temps de fabrication)
En soustrayant la première équation de la troisième on a directement R=35. Il est facile de vérifier que C=0 ne convient pas.
Il y a donc plus de 35 animaux.
Yo,en gros pour reussir ton exam, il faut que tu t'entraines simplement a isoler les valeurs parfaitement, et faut pas que tu oublis les chamgements d'unités lorsque c'est necessaire.
1/
143=a*2+b*0.5+c*1.5
90=a+b+c
125=a+b+2c
equation a 3 inconnues, tu isoles "b" avec la premiere equation et tu mets ce que tu viens de trouver dans la seonde équation.
tu isole "c" avec la seconde equation et tu remplace ce que tu as trouver dans la derniere equation.
tu isoles "a" avec la derniere equation tu as exactement le nombre de pieces créer.
"a"etant les traineaux , "b" les chiens , "c" les rennes.
nombres d'animaux =chiens + rennes= b+c
je te laisse faire les calcules ca marche a 100% et maintenant tu as la technique.
2/
(a*10+b*20)/(a+b)=M M vitesse moyenne finale.
a=b donc en factorisant: a(10+20)/2a=M et on simplifi: (10+20)/2=Mca fais bien 15
sauf si tu t'es trompé dans l'énoncé et qu'il ne fait pas la meme distance a l'allé et au retour(alors a n'est pas egale a b)
3/
M la montagne de terre retiré.
h la hauteur du trou.
M=8*30*h
1200*6000=M (attention 60 cm =6000m)
idem que pour la question 1 il suffit d'isoler les valeur voulu (la ca tombe sous le sens)
3/
Nb=a*8+7
Nb=b*12+7
Nb=c*15+7
DE plus on a 700<NB<800
Tes equation a résoudre seront:
700<a*8+7
a*8+7<800
700<b*12+7
b*12+7<800
700<c*15+7
c*15+7<800
Apres il faudra mettre en commun les réponses que tu auras trouver(tu veras directement la bonne réponse en réfléchissant un peu)
5/ tu as du te tromper dans l'énoncé
"Deux gares sont reliés par une voie ferrée rectiligne qui est représentée par une ligne de 30 cm sur une carte de 1/100 000. "(deja je suppose 1/100 000)
Si c'est vraiment ca :1cm=1000m ca donne 3000metres soit 30km et pas besoin d'utiliser les données suivantes.
6/
aire d'un triangle =Base*hauteur/2 =A (on appelle l'air A)
hauteur=racine(125²-75²)
base=150
il faut changer les unités de A en hectar, apperement 1 hectar=10 000m je te laisse faire le calcul
prix=187500/A
Bonjour Verdurin
oui en effet la bonne réponse c'est 48 et pas 35. merci pour ton attention.
Merci Jojo, pour toutes explications détaillées! par contre je te garantis que l'énoncé est correct meme si parfois les rédacteurs ne le reconnaissent pas tout de suite et nous l'annoncent qu'à la fin de l'épreuve comme par hasard.
J'ai une dernière question que je vais mettre en ligne et après je vais faire un break et profiter du beau temps un peu.
Pouet
Un dernier conseil pour ton concours : soigne l'orthographe, même en maths. 
Ce n'est pas "j'ai trouver", ni "j'est trouvé" c'est "j'ai trouvé"
Ce n'est pas les "calcules", mais les "calculs".
Ce n'est pas "je calcul" mais "je calcule".
Il n'y a pas de barème pour ça, mais je suis certaine que ça coûte des points précieux. 
Bonjour Bornéo,
Ecoutez ca fait plaisir! On dirait que vous avez également passé des concours! et c'est vra
Bonjour Bornéo,
oups j'ai rippé
Ecoutez ca fait plaisir! On dirait que vous avez également passé des concours qui sait?! et c'est vrai l'orthographe fait la différence entre les copies et encore plus de nos jours... En tout cas je bénis ce site d'exister et je vous souhaite bonne continuation sur votre parcours et des bonnes vacances si ce n'est déjà fait. le QCM est terminé résultat fin juillet. inchallah!
Citation :
je pars du principe que si toutes la terre du trou creusé est repartie également sur les 1200 m2 ca veut dire qu'on a un volume de 1200 x 0.6 m. on a creuse 8 x 3 x h donc pour moi on a 720/240 = 3 m
je pars du principe que si toutes la terre du trou creusé est repartie également sur les 1200 m2 ca veut dire qu'on a un volume de 1200 x 0.6 m. on a creuse 8 x 3 x h donc pour moi on a 720/240 = 3 m
C'est faux : l'énoncé précise que la terre est répartie en dehors du trou.
Il reste donc 960m² pour répartir la terre.
Une remarque sur ce problème : on peut (on doit) voir que le trou occupe un cinquième du terrain.
La surface à couvrir est donc quatre fois celle du trou.
La profondeur du trou est est alors quatre fois la hauteur de la couche, soit 2,40m.
Pour les QCM de ce genre il est utile de voir les fractions simples. Elles sont quasiment obligatoires.
Bonjour.
@jojoEPFL
Citation :
3/
M la montagne de terre retiré.
h la hauteur du trou.
M=8*30*h
1200*6000=M (attention 60 cm =6000m)
3/
M la montagne de terre retiré.
h la hauteur du trou.
M=8*30*h
1200*6000=M (attention 60 cm =6000m)
Tu es sérieux? ou c'est une blague:
"jojo la patate" j'espère que tu n'es pas en math sup parce que là c'est grave quand même ...
Je rectifie la question 2) parce que je ne peux pas laisser ta réponse ...
v = d/t <=> t = d/v
soit x la même distance parcourue à l'aller et au retour.
On en déduis que le temps total du trajet (càd aller + retour) est :
= x/10 + x/20 = 3x/20
la distance totale est donc : = x+x = 2x
D'où la vitesse moyenne durant le parcours :
V == 2x / (3x/20) = 40/3 = 13,33 km/h
Bonjour.
@olesmath.
L'erreur n'était pas au niveau de la question 2) mais au niveau de la question 3)
et encore une coquille de "Jojo la patate"
Citation :
1 hectar=10 000m
1 hectar=10 000m
et et de trois une autre
Citation :
"Deux gares sont reliés par une voie ferrée rectiligne qui est représentée par une ligne de 30 cm sur une carte de 1/100 000. "(deja je suppose 1/100 000)
Si c'est vraiment ca :1cm=1000m ca donne 3000metres soit 30km et pas besoin d'utiliser les données suivantes.
"Deux gares sont reliés par une voie ferrée rectiligne qui est représentée par une ligne de 30 cm sur une carte de 1/100 000. "(deja je suppose 1/100 000)
Si c'est vraiment ca :1cm=1000m ca donne 3000metres soit 30km et pas besoin d'utiliser les données suivantes.
@borneo
Citation :
Il n'y a pas de barème pour ça, mais je suis certaine que ça coûte des points précieux.
Il n'y a pas de barème pour ça, mais je suis certaine que ça coûte des points précieux.
Tu as entièrement raison surtout si le correcteur est de l'ancienne école. Pouet2012 lui donnera mauvaise impression et inconsciemment ou pas, il aura tendance à être plus sévère.(Il n'aimerait surtout pas le style 'SMS' du genre
Citation :
y=(35-5a)
0
=0
a7
)
y=(35-5a)
0
=0
a7Je ne sais pas si je j'ai froissé la nouvelle école. Toutes mes excuses pour ça
Bonjour.
ni celui du style
Citation :
Si c'est vraiment ca :1cm=1000m ca donne 3000metres soit 30km et pas besoin d'utiliser les données suivantes.
Si c'est vraiment ca :1cm=1000m ca donne 3000metres soit 30km et pas besoin d'utiliser les données suivantes.
je comprend moi effectivement 1cm=1000m et ensuite le
Citation :
ça donne 3000metres soit 30km
ça donne 3000metres soit 30km
je le comprend 3000m=30km.
Si parmi les réponses possibles il y avait 300km, Jojo aurait surement sauté sur le 300km même si pratiquement y-a-t-i dans le monde une voie ferrée rectiligne de 300km (à peu près la distance à vol d'oiseau Paris-Dijon ).
sauf erreur