Niveau Licence Maths 1e ann

Risque quadratique d'un estimateur à plusieurs variables

Posté par
azenor13 20-01-19 à 19:30

Bonjour,

Je ne sais vraiment pas comment avancer dans ce problème :

On a : $(x_1, y_1), ..., (x_n, y_n)$ des variables réelles centrées iid de variance $\sigma^2$ .

Je cherche le risque quadratique de l'estimateur : $\hat{\theta} = \frac{1}{n(n-1)} \sum_{i=1} ^n\sum_{j\neq1} x_iy_j$
estimant $\theta = E[x_1]E[y_1]$ .

J'ai :
$MSE(\hat{\theta},\theta) = E[\mid\mid \hat{\theta} - \theta\mid\mid]^2$

Quelqu'un aurait une idée ?

Posté par re : Risque quadratique d'un estimateur à plusieurs variables 20-01-19 à 19:34

Edit : Petite coquille dans la formule du risque $R(\hat{\theta},\theta) = E[\mid\mid \hat{\theta} -\theta\mid\mid^2]$

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