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Niveau quatrième
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Rotation carré

Posté par
cece2907
30-05-19 à 17:44

Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ?

"Un carré tourne autour de son centre : d'abord de 3°, puis de 9°, puis de 27°, et ainsi de suite...(au n-ième coup, il tourne de 3n degrés).
Après 24 rotations, combien de positions différentes, y compris la position initiale, le carré a-t-il occupés ?"

Alors j'ai fait 324 ce qui donne un nombre....très grand
Et donc je vois pas quoi en faire...Je vous remercie d'avance :3

Posté par
malou Webmaster
re : Rotation carré 30-05-19 à 17:52

bonjour
une piste serait peut-être de se demander combien tu as déjà fait de rotation pour que le point G arrive en H sur le dessin

Rotation carré

Posté par
sanantonio312
re : Rotation carré 30-05-19 à 18:00

Bonjour,
Ça me parait bien compliqué en quatrième. Non?
G n'arrive jamais en H. Si?

Posté par
cece2907
re : Rotation carré 30-05-19 à 18:06

malou
Sur le dessin...je vois...euh...2 rotations ? :x
sanantonio312
Oui, c'est assez compliqué, c'est pour ça que je demande de l'aide sur le forum

Posté par
sanantonio312
re : Rotation carré 30-05-19 à 18:09

Au départ: 0°
Au premier coup, 3°
Au deuxième: 9 qui s'ajoutent aux 3 premiers: 12°
Au troisième: 12+27=39°
Continue un peu.
N'oublie pas que, 1 tour, c'est 360°...

Posté par
malou Webmaster
re : Rotation carré 30-05-19 à 18:12

sanantonio312 @ 30-05-2019 à 18:00

Bonjour,

G n'arrive jamais en H. Si?


ben après un certain nombre de fois, si.....pour lui faire comprendre qu'en fin de compte, on va pas aller si loin que cela ....

Posté par
malou Webmaster
re : Rotation carré 30-05-19 à 18:13

cece2907 m'a l'air de confondre rotation, et symétrie
je vous laisse

Posté par
cece2907
re : Rotation carré 30-05-19 à 18:39

sanantonio312 @ 30-05-2019 à 18:09

Au départ: 0°
Au premier coup, 3°
Au deuxième: 9 qui s'ajoutent aux 3 premiers: 12°
Au troisième: 12+27=39°
Continue un peu.
N'oublie pas que, 1 tour, c'est 360°...


1er : 3°
2eme : 9+3=12
3eme : 12 +27 = 39
4eme : 39+81 = 120
5eme : 120 + 243 = 363    1 tour
6eme : 3 + 3 = 6
7eme : 6+9=15
8eme : 15+27=42
9eme : 42+81=123
10eme : 123 +243=366    2 tours
11eme : 6+3=9
12eme : 9+9=18
13eme : 18+27=45
14eme : 45+81=126
15eme : 126+243=369     3 tours
16eme : 9+3 = 12
17eme : 12 +9=21
18eme : 21+27=48
19eme : 48+81 =  129
20eme : 129+243= 372      4 tours
21eme : 12+3=15
22eme : 15+9=24
23eme : 24+27 = 51
24eme : 51+81=132

+ La position initiale, ce qui fait 5 (je suppose ??)

Posté par
sanantonio312
re : Rotation carré 30-05-19 à 19:18

Citation :
1er : 3° oui
2eme : 9+3=12 oui
3eme : 12 +27 = 39 oui
4eme : 39+81 = 120 oui
5eme : 120 + 243 = 363    1 tour oui = 1 tour + 3°
6eme : 3 + 36 = 1092° = 3 tours + 12°
...

La conclusion est bonne



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