Niveau autre

Rotation, changement de repére.

Posté par
woots 10-09-10 à 14:51

Bonjour a tous.

Pour une application je chercherais a savoir comment changer mathématiquement ( ou vectoriellement ) l'axe de référence pour une rotation.
Je m'explique

Il y a un axe de référénce ( en 3d, mais là je ne m'occupe que de la rotation sur l'axe Z ) en considérant le point ( 0, 1, 0) sa rotation sera de 0°. En tournant dans le sens des aiguilles d'une montre, la rotation ira de 0 a -180° et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 0 a 180°
Dans cet axe un objet opére une rotation de -40° par exemple, et un second objet ayant ( dans le même axe ) une rotation de 20°.

J'aimerais definir pour le second objet, le premier comme nouvel axe de référence, et ce second objet aura donc pour rotation +60° dans le nouvel axe.

J'éspére que mon explication reste claire.

Et si quelqu'un a une idée sur la façon de faire, merci d'avance.

Posté par Rotation, changement de repère 10-09-10 à 17:19

Bonjour,
Je prends sur moi de te dire que si tu veux une réponse, il faut que tu sois beaucoup plus clair et explicite.

Posté par re : Rotation, changement de repére. 12-09-10 à 14:42

Je vais tenter de mieu m'expliquer dans ce cas. Même si j'ai conscience qu'il va falloir être indulgent si je n'utilise pas correctement certains terme mathématique, qui n'est pas mon domaine. J'ai donc certaines lacunes a ce niveau.

Dans un environnement en 3d il y a un axe x, y, z representant le repére du "monde" ("fixe") a partir duquel les positions et rotation d'objet seront défini.
Pour les rotations au lieu d'être defini sur 360°. Les rotations vont de 0 a 180° et de -180 a 0 ( de -180° a 0° representant 180° a 360° )
de 0 a 180° le sens de la rotation sera inverse au sens des aiguilles d'une montre, et inversement pour aller de 0 a -180°.

Dans ce repére du monde, un objet ( possedant sont propre axe (x, y ,z) locale ) auquel on peut appliquer une rotation, defini donc par le repére "monde".
Cette rotation sera appliquée sur l'axe des Z de cet objet. Par exemple 40°, que j'imagine defini par le produit scalaire entre les vecteurs unitaire Y du repére de l'objet et du repére "monde"

Suite a ca, un second objet dans le même repére "monde" sa rotation ( également sur l'axe des Z ) est aussi defini par le repére monde.

Hors, j'aimerais savoir si quelqu'un saurait comment utiliser le repére du premier objet pour definir la rotation du second. et retranscrire ca dans le repére "monde".
Pour avoir la rotation du second objet en fonction de celle du premier.

Par exemple 1er objet a une rotation sur Z de 40°, le second a une rotation sur Z de -20°, le produit scalaire entre leur vecteur unitaire Y respectif sera donc de 60°
Mais ca ne me permet pas de savoir le vecteur unitaire Y du second objet "pointe" vers la droite ou la gauche du vecteur unitaire Y du premier objet.

Explication peut être un peu maladroite, mais j'éspére que ca sera plus comprehensible.