Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Rotation dans le plan
Bonjour,
Soit ABC un triangle. On construit à l'extérieur de ce triangle des carrés ACDE, BAFG et CBHI.
1)a). Montrer que le triangle ACI est l'image de BCD par une rotation r1 à déterminer. (Il s'agit de la rotation de centre C et d'angle (
/2)
b). En déduire que (AI)
(BD). (fait)
2) Montrer que (AH)(GC) (fait)
3)a). Construire les images des triangles DCB et GBC par la translation de vecteur puis déterminer l'orthocentre du triangle AHI. (fait)
b). Montrer que les droites (BD) et (GC) se coupent sur la hauteur (AH) du triangle ABC. (fait)
4)a). Construire l'image du triangle AFE par la rotation r2 de centre A et d'angle (/2).(fait)
b). Soit M le milieu de [EF]et M' son image par r2.
Démontrer qur M' appartient à la droite passant par A et parallèle à (BC). (là, aucune idée ne passe par ma tête )
c). En déduire que M'
(AG).
Merci d'avance.
Bonjour,
montrer la figure deja faite nous éviterait de devoir en faire une
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
(uniquement rien que pour les figures, jamais aucune image de texte ni de calcul)
surtout que les orientations des angles de rotation dépendent de l'orientation de ABC, ici non précisée
une rotation de +pi/2 ce n'est pas pareil qu'une rotation de -pi/2 !
en plus de ça il y a des incohérences dans l'énoncé (deux points différents s'appellent tous les deux H !) ...
et dans la figure faite sur ces indications M' n'appartient pas du tout à la droite (AG) !
de toute façon ça voudrait dire que AG est parallèle à BC, absurde... ce n'est vrai que si l'angle B mesure 45°
Excusez-moi pour le retard. C'est la droite (AH') qu'est hauteur de ABC. Voilà une figure que j'ai construite.
Avec cette figure la rotation r1 esr de -pi/2 et pas de pi/2
ça a une importance d'orienter correctement les rotations, quand plus tard dans l'énoncé on parle de la rotation r2 de pi/2
ta figure est bonne avec cette orientation de ABC
pour la 4b) une idée est de considérer l'image de AEF et de M aussi par la rotation r2' de -pi/2 (dans l'autre sens), donnant AE"F" et M"
AM'M" sont alignés (rotation de pi/2 - (-pi/2) = pi)
et apparait un magnifique parallélogramme et sa médiane M'M" ...
restera la 4c qui telle que copiée ici ne tient pas debout
Effectivement, l'angle de r1 est -pi/2.
J'ai essayé de raisonner en utilisant votre méthode et ça marche! Merci beaucoup
l'énoncé est faux sur ce point : M' n'appartient pas à (AG)
on peut déduire que M appartient à la hauteur (AH' ), si on veut
ou chercher à quelle condition précise sur le triangle ABC on aurait M' sur (AG)
(ça arrive, fais varier la forme du triangle sur Geogebra ...)
en tout cas comme M' appartientà la parallèle à BC en A, la droite (AG) passant par ce même point A (!) ne pourrait contenir M' que si elle aussi est parallèle à BC
ou que A et M' sont confondus
.
Annuler
connectez vous