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rotation: demi tour- quart de tour
soit abc un triangle isocèle en A tel que AB=4etBâC=30°
1)construire les pts B' et C' image respectives de B et C par le quart de tour r de centre A
2)montrer que AB'C est un triangle équilatère.
3) a- montrer que (BC)perpendiculaire (B'C')
b- soit {E}=(BC)inter (B'C') et E'=r(E).montrer que E;E'et B' sont alignés.
4)soit I=A*C et I'=A*C'. montrer que BI=B'I'
5)le cercle C de diamètre [AC]recoupe (AB) en F.
déterminer et construire le cercle C'=r(C)
6) le cercle C' recoupe (ab4) en F.montrer que F'=r(F)
je vous remercie infiniment d'avance
:?
:(Salut,
As-tu dessiné tes triangles ?
Tu sais que AB = AB' = AC = AC' puisqu'il s'agit ici de tourner autour de A
donc AB' = AC entraine que le triangle AB'C est équilatère
ton triangle ABC a un angle de 30° et 2 angles de 75°
de même que ton triangle AB'C'
ton triangle ACB' a 3 angle de 60°
si tu appelles C'' la symétrie de C' par rapport à B'
et ------------ B'' la symétrie de B par rapport à C
tu constates que l'angle B'CB'' est de 45°
de même l'angle CB'C''
C'' et B'' sont donc confondus et l'angle B'B''C est de 90° donc C'B' est perpendiculaire à BC
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