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Rotations. Alignement. Longueurs d arcs. Eq second dégré. Suites
Autour d'une spirale.
l'objectif du prob. est de construire, et d'étudier les propriétés d'une spirale obtenue à partir d'un carré.
A. CONSTRUCTION ( facile )
ds 1 repère orthonormal direct (o,
,
)
le carré OABC est défini par les coordonnées des pts :
A(-1;0) , B(-1;-1) , C(0;-1)
les rotations d'angle
/2 et de centre O, A, B, C sont notées r[/sub]0, r[sub]A, r[/sub]B, r[sub]C.
1. placer le pt M[/sub]0=C, puis M[sub]1, M[/sub]2, M[sub]3, M[/sub]4 tels que :
r[sub]0(M[/sub]0)=M[sub]1
rA(M1)=M2
rB(M2)=M3
rC(M3)=M4
2. continuez le processus avec M5, M6, M7, M8, etc...
avec r0(M4)=M5
rA(M5)=M6
rB(M6)=M7
rC(M7)=M8
B. DES ALIGNEMENTS
1. démontrer que les vecteurs OM0 et OM4 sont colinéaires et de même sens.
justifiez qu'il en est de même pour les vecteurs :
OM0, OM4, OM8, OM12......
2. Enoncez un résultat analogue à partir des pts:
M1, M5, M9, ...;M2, M6, M10, ....;M3, M7, M11,....
3. sur quelles demi-droites se trouvent M20? M2001?
C. CALCULS DE LONGUEURS DE SEGMENTS (facultatif)
la spirale est formée des arcs de cercles consécutifs
M0M1? M1M2? ...? Mn-1Mn. On note Ln la longueur de trajet de M0 à Mn
1. a) calculer L9.
b) démontrer que Ln = pi/2[1+2+....+n]
2. exprimez Ln en fonction de n
3. peut-on trouver un pt Mn sur la spirale tel que la longueur Ln soit égale à la distance parcourue en neuf tours du cercle trigonométrique?
je sais que c un peu long mais le plus important dans cette exercice c de résonner logiquement à partir de la 2ème question du problème.
merci de m'aider.
bonjour, aidez moi svp, c très ugt
c'est un thème sur : la rotation, l'alignement, longueur d'arc, equation 2nd degré et suites
Autour d'une spirale.
l'objectif du prob. est de construire, et d'étudier les propriétés d'une spirale obtenue à partir d'un carré.
A. CONSTRUCTION
ds 1 repère orthonormal direct (o,,)
le carré OABC est défini par les coordonnées des pts :
A(-1;0) , B(-1;-1) , C(0;-1)
les rotations d'angle/2 et de centre O, A, B, C sont notées r0, rA, rB, rC.
1. placer le pt M0=C, puis M1, M2, M3, M4 tels que :
r0(M0)=M1
rA(M1)=M2
rB(M2)=M3
rC(M3)=M4
2. continuez le processus avec M5, M6, M7, M8, etc...
avec r0(M4)=M5
rA(M5)=M6
rB(M6)=M7
rC(M7)=M8
B. DES ALIGNEMENTS
1. démontrer que les vecteurs OM0 et OM4 sont colinéaires et de même sens.
justifiez qu'il en est de même pour les vecteurs :
OM0, OM4, OM8, OM12......
2. Enoncez un résultat analogue à partir des pts:
M1, M5, M9, ...;M2, M6, M10, ....;M3, M7, M11,....
3. sur quelles demi-droites se trouvent M20? M2001?
C. CALCULS DE LONGUEURS DE SEGMENTS (facultatif)
la spirale est formée des arcs de cercles consécutifs
M0M1? M1M2? ...? Mn-1Mn. On note Ln la longueur de trajet de M0 à Mn
1. a) calculer L9.
b) démontrer que Ln = pi/2[1+2+....+n]
2. exprimez Ln en fonction de n
3. peut-on trouver un pt Mn sur la spirale tel que la longueur Ln soit égale à la distance parcourue en neuf tours du cercle trigonométrique?
merci de m'aider.
*** message déplacé ***
bonjour, aidez moi svp, c très ugt
c'est un thème sur : la rotation, l'alignement, longueur d'arc, equation 2nd degré et suites
Autour d'une spirale.
l'objectif du prob. est de construire, et d'étudier les propriétés d'une spirale obtenue à partir d'un carré.
A. CONSTRUCTION
ds 1 repère orthonormal direct (o,,)
le carré OABC est défini par les coordonnées des pts :
A(-1;0) , B(-1;-1) , C(0;-1)
les rotations d'angle/2 et de centre O, A, B, C sont notées r0, rA, rB, rC.
1. placer le pt M0=C, puis M1, M2, M3, M4 tels que :
r0(M0)=M1
rA(M1)=M2
rB(M2)=M3
rC(M3)=M4
2. continuez le processus avec M5, M6, M7, M8, etc...
avec r0(M4)=M5
rA(M5)=M6
rB(M6)=M7
rC(M7)=M8
B. DES ALIGNEMENTS
1. démontrer que les vecteurs OM0 et OM4 sont colinéaires et de même sens.
justifiez qu'il en est de même pour les vecteurs :
OM0, OM4, OM8, OM12......
2. Enoncez un résultat analogue à partir des pts:
M1, M5, M9, ...;M2, M6, M10, ....;M3, M7, M11,....
3. sur quelles demi-droites se trouvent M20? M2001?
C. CALCULS DE LONGUEURS DE SEGMENTS (facultatif)
la spirale est formée des arcs de cercles consécutifs
M0M1? M1M2? ...? Mn-1Mn. On note Ln la longueur de trajet de M0 à Mn
1. a) calculer L9.
b) démontrer que Ln = pi/2[1+2+....+n]
2. exprimez Ln en fonction de n
3. peut-on trouver un pt Mn sur la spirale tel que la longueur Ln soit égale à la distance parcourue en neuf tours du cercle trigonométrique?
cet exercice vous pouvez le trouver sur le livre du maths blue (transmaths) N°102 page 298
merci de m'aider.
*** message déplacé ***
Et allez... un bani de plus aujourd'hui 
bonjour, aidez moi svp??? Dm de maths à rendre
thème : la rotation, l'alignement, longueur d'arc, equation 2nd degré et suites
Autour d'une spirale.
A. CONSTRUCTION
ds 1 repère orthonormal direct (o,,)
le carré OABC est défini par les coordonnées des pts :
A(-1;0) , B(-1;-1) , C(0;-1)
les rotations d'angle/2 et de centre O, A, B, C sont notées r0, rA, rB, rC.
1. placer le pt M0=C, puis M1, M2, M3, M4 tels que :
r0(M0)=M1
rA(M1)=M2
rB(M2)=M3
rC(M3)=M4
2. continuez le processus avec M5, M6, M7, M8, etc...
avec r0(M4)=M5
rA(M5)=M6
rB(M6)=M7
rC(M7)=M8
B. DES ALIGNEMENTS
1. démontrer que les vecteurs OM0 et OM4 sont colinéaires et de même sens.
justifiez qu'il en est de même pour les vecteurs :
OM0, OM4, OM8, OM12......
2. Enoncez un résultat analogue à partir des pts:
M1, M5, M9, ...;M2, M6, M10, ....;M3, M7, M11,....
3. sur quelles demi-droites se trouvent M20? M2001?
C. CALCULS DE LONGUEURS DE SEGMENTS (facultatif,c là où je me plante,C difficile)
la spirale est formée des arcs de cercles consécutifs
M0M1? M1M2? ...? Mn-1Mn. On note Ln la longueur de trajet de M0 à Mn
1. a) calculer L9.
b) démontrer que Ln = pi/2[1+2+....+n]
2. exprimez Ln en fonction de n
3. peut-on trouver un pt Mn sur la spirale tel que la longueur Ln soit égale à la distance parcourue en neuf tours du cercle trigonométrique?
l'objectif du prob. est de construire, et d'étudier les propriétés d'une spirale obtenue à partir d'un carré.
merci de m'aider.
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T'aider ou le faire à ta place, telle est la question !!!
Indique les questions qui te bloquent et on t'aidera.
@+
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Non, on l'aidera pas ! 
c'est un multi-posteur + multi-compte alors je veux bien être gentil mais ma patience a des limites
bonjour, aidez moi svp??? Dm de maths à rendre
thème : la rotation, l'alignement, longueur d'arc, equation 2nd degré et suites
Autour d'une spirale.
A. CONSTRUCTION
ds 1 repère orthonormal direct (o,,)
le carré OABC est défini par les coordonnées des pts :
A(-1;0) , B(-1;-1) , C(0;-1)
les rotations d'angle/2 et de centre O, A, B, C sont notées r0, rA, rB, rC.
1. placer le pt M0=C, puis M1, M2, M3, M4 tels que :
r0(M0)=M1
rA(M1)=M2
rB(M2)=M3
rC(M3)=M4
2. continuez le processus avec M5, M6, M7, M8, etc...
avec r0(M4)=M5
rA(M5)=M6
rB(M6)=M7
rC(M7)=M8
B. DES ALIGNEMENTS
1. démontrer que les vecteurs OM0 et OM4 sont colinéaires et de même sens.
justifiez qu'il en est de même pour les vecteurs :
OM0, OM4, OM8, OM12......
2. Enoncez un résultat analogue à partir des pts:
M1, M5, M9, ...;M2, M6, M10, ....;M3, M7, M11,....
3. sur quelles demi-droites se trouvent M20? M2001?
C. CALCULS DE LONGUEURS DE SEGMENTS (facultatif,c là où je me plante,C difficile)
la spirale est formée des arcs de cercles consécutifs
M0M1? M1M2? ...? Mn-1Mn. On note Ln la longueur de trajet de M0 à Mn
1. a) calculer L9.
b) démontrer que Ln = pi/2[1+2+....+n]
2. exprimez Ln en fonction de n
3. peut-on trouver un pt Mn sur la spirale tel que la longueur Ln soit égale à la distance parcourue en neuf tours du cercle trigonométrique?
l'objectif du prob. est de construire, et d'étudier les propriétés d'une spirale obtenue à partir d'un carré
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