Bonjour, j'ai cet exercice à faire et j'ai quelques problèmes à le résoudre.

Voici l'énoncé :
Le plan est muni d'un repère normal direct (O ; ,)
1)a) Montrer que les points A(1;) et B(1;-) sont sur un même cercle de centre O dont on précisera le rayon.
b) Calculer les coordonnées polaires de A et B dans le repère polaire (O ; )
2)a) On note O' l'image du point O par la rotation r₁ de centre A et d'angle -/2  Construire O'
Calculer les coordonnées polaires, puis les coordonnées cartésiennes du point O'.
b) On note B' l'image du point B par la rotation r₂ de centre A et d'angle /2    Construire B'   Calculer les coordonnées cartésiennes du point B'.
3) Soit I milieu du segment [OB].
a) Que peut-on conjecturer pour la droite (AI) dans le triangle AO'B' ?
b) Calculer les coordonnées du vecteur
c) Montrer que le vecteur a pour coordonnées (3 ; -1)  La conjecture émise à la question a est-elle vraie ?


Voilà où j'en suis :

1) a) Les points A et B sont sur un  même cercle de centre O et de rayon 2 (j'ai justifié bien sûr)
b) Pour A : A[2;/3]   Pour B : B[2;-/3]

2)a) J'ai calculé la longueur OO' et j'ai trouvé

Alors voilà, j'en suis la, je ne sais pas comment justifier mes résultats par la suite, avec quelles propriétés, etc.

Si vous pouviez m'éclairer sur ce que je dois effectuer, ce serait bien aimable.

Merci