Bonjour, mon sujet est

“Une roue d'engrenage a 24 dents. Elle est en contact avec une roue de 18 dents.
Au bout de combien de tours
seront-elles de nouveau dans la même position ?”

J'ai pensé à trouver un multiple commun , 72 ( 3x24 et 4x18 )
J'ai donc marqué que il fallait 3 tours à la première roue et 4 à la seconde. Mais je pense que mon raisonnement n'est pas assez complet , quelqu'un pourrait m'aider à compléter ma justification et éventuellement me corriger si mon résultat et faux.
Merci d'avance