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Niveau Reprise d'études
Route rectiligne de montagne
Posté par Specifique
Bonjour, je suis en prépa orthophonie, nous nous préparons pour les concours d'entrée et les maths/tests psychotechniques sont "malheureusement" du "programme" (entre guillemets parce que les concours sont extrêmement difficiles du fait justement, qu'il n'y a pas de programme... LOL On peut nous poser des questions sur tout et n'importe quoi... bref!).
L'aide que je vous demande alors ne fait pas appel aux exigences du collège/lycée, nous devons simplement trouver la réponse et peu importe comment nous l'avons trouvée.
Merci d'avance !
Une voiture roule sur une route rectiligne de montagne dont la pente est de 20%, cela signifie que ->
A- Pour 50m parcourus horizontalement, la route s'élève de 10m
B- Lorsqu'on s'élève de 100m, la voiture a parcouru 500m
C- Une pente de 20 % correspond à un angle d'inclinaison de 20°
D- L'angle d'inclinaison de la route se calcule avec l'arccosinus 20/100
E- Sa consommation de carburant augmentera de 20%
Nous l'avons déjà fait en cours mais je n'ai pas tout saisi...
La seule bonne réponse est la A.
Mais pourquoi la B ne l'est-elle pas ? Je ne comprends pas comment on calcule... J'avais fait un produit en croix, pour ma part : 100*100 / 20 = 500 mais je sais que ce n'est pas ça du coup !
Ensuite la C non plus, je n'ai pas compris ! Quel est le calcul à faire ?
Bonjour,
Pour la B), les 500m ne sont pas parcourus horizontalement. C'est la distance réelle parcourue par la voiture selon l'hypoténuse du triangle.
Une pente de 20% correspond à comme indiqué sur le croquis.
Bonjour,
Je suppose que vous avez compris le raisonnement pour la A), qui est que 50m horizontaux correspondent à 20%(50m)=(50m)/5=10m.
Pour la B), par contre, il est vrai que 500m horizontaux correspondent à 100m verticaux, mais la voiture voyage en diagonale, pas horizontalement.
Du coup quand la voiture a parcouru 500m en diagonale, elle a fait moins de 500m horizontalement.
L'ambiguïté vient du fait qu'habituellement les gens parlent en distance horizontales (par exemple en regardant une carte), mais rigoureusement il faut prendre en compte l'élévation.
Pour la C), vous pouvez faire 2 calculs.
Le premier est tan(angle)=tan(20°)=~0,36=~36% différent de 20%.
Le deuxième est Arctan(pente)=Arctan(20%)=Arctan(0,2)=~11° différent de 20°.
La D) l'angle d'inclinaison de la route se calcule avec l'arctan(20/100) pas l'arccosinus(20/100).
Ah oui merci beaucoup !
C'est plus clair !
Mais comment calculons nous arctan(0,2) ?
Pouvons nous le faire sans calculatrice ?
Parce que nous n'avons pas le droit à la calculatrice et je ne sais pas comment on trouve 11 degré environ ...
sans calculatrice ça va être dur... à moins que tu aies des tables numériques de sinus / cosinus / tangente ... ou une règle à calcul 
Ah oui mince ....
je sais même pas si le rapporteur est autorisé très sincèrement !
Bon.. tant pis !
J'ai au moins compris le reste !
Merci !
si vous n'avez aucun matériel, ce sera dur d'avoir une valeur approchée de l'angle.
Tu dois bien savoir à quoi vous avez droit à part les calculatrices
Normalement nous n'avons pas le droit .
Mais ce n'est pas spécifié sur la convocation que nous recevons .
Seulement , le jour du concours , pour ceux que j'ai déjà passés , ils disaient de ne garder que le strict nécessaire pour écrire !
C'est-à-dire stylo noir. Parfois nous n'avons même pas le droit à l'effaceur.....
On peut passer par le developpement limitée d'atg:
------
Ainsi atg(0.2) d'ordre 2 est :
atg(0.2) = 0.2 - 0.23/3+0.25/5 = 0.197397 rad ( #11°)
Bonsoir Specifique,
on ne vous demandera jamais de calculer un angle à partir de la pente, ni une pente à partir d'un angle.
Sauf peut-être si la pente est nulle (angle de 0°) ou égale à 100% (angle de 45°).
Une remarque sur la vraisemblance : une route ayant une pente de 20% est vraiment très raide. Et il n'y en a pas beaucoup.
je confirme, il faut petit plateau et grand pignon !
et puis "arctan(0,2)" c'est une valeur angulaire exacte ! donc une réponse
Sinon, il était peu probable que par hasard tan(20°) vaille 20%.
On peut supposer que, vu qu'une telle égalité n'est pas vraie pour une valeur quelconque et qu'il n'y a pas de "raison" pour qu'elle soit vraie ici, les examinateurs sachant que vous n'avez pas de calculette n'aient pas pris "par hasard" un angle tel que la tangente vaille la pente, ce serait vicieux 
.
Pour la petite histoire, sauf erreur de ma part, c'est impossible entre 0 et 90°, tan(x°) vaut toujours plus de x% sauf si x=0, mais bon, dur de le savoir là comme ça .