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s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre !

Posté par denver (invité) 23-11-04 à 20:49

bonsoire a tous. !
merci de m'aider car la je ne comprend rien a rien !

ABCD est un tétraèdre, F est le milieu de [AD], G est le centre de gravité de ABC et E est le point du plan (BCD) tel que BDCE soit un parallèlogramme.

1) vérufier que D est le barycentre de (B,1) (C,1) et (E,-1).
2) En utilisant le barycentre de (A,1) (B,1) (C,1) (E,1) et (E,-1) montrer qu G est le centre de gravité de ADE et que E, G et F sont alignés.
3) Déterminer l'ensemble des points M de l'espace tel que : ||vecMB+vecMC-vecME||=||1/2vecMA+1/2vecMD||
4) determiner l'ensemble des points M de l'espace tel  que : ||vecMA+vecMC-vecME||=||vecMA-vecMD||

vec = vecteur

merci de m'aider car je n'y comprend rien du tout.

Posté par Céline77 (invité)re : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 23-11-04 à 21:53

Bonsoir
Pour prouver que D est le barycentre de (B,1) (C,1) et (E,-1)
tu peux prouver que vectDB + vectDC - vect DE = 0.
Essaie de le faire...

Posté par dolphie (invité)re : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 23-11-04 à 23:37

la première chose à faire est de traduire ton énoncé.
Et à partir de là, tu traduis la question demandée; et tu verras ca va venir tt seul!

Posté par denver (invité)re : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 24-11-04 à 13:51

oui mais meme avec cette aide je n'y arrive pas please !!! aidez moi !

Posté par
muriel Correcteurre : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 24-11-04 à 16:51

traduis toutes tes données en termes de vecteurs:

F est le milieu de [AD]
ainsi F est isobarycentre de A et D
donc \vec{FA}+\vec{FD}=\vec{0}

G est le centre de gravité de ABC
G est donc isobarycentre de A, B et C
d'où \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}

E est le point du plan (BCD) tel que BDCE soit un parallèlogramme.
signifie que \vec{DB}=\vec{CE} (et \vec{DC}=\vec{BE} )

1) vérifier que D est le barycentre de (B,1) (C,1) et (E,-1).
c'est à dire \vec{DB}+\vec{DC}-\vec{DE}=\vec{0}

en d'autre terme, tu cherches un lien entre ces 4 points B, C, E et D
tu en as déjà un : \vec{DB}=\vec{CE}
il te suffit d'introduire à l'aide la relation de Chaslès le point D dans \vec{CE}

2) En utilisant le barycentre de (A,1) (B,1) (C,1) (E,1) et (E,-1) montrer qu G est le centre de gravité de ADE et que E, G et F sont alignés.

quel est le barycentre de (A,1) (B,1) (C,1) (E,1) et (E,-1)?
pour répondre à cette question rappelle toi de:
\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}
c'est à dire
\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GE}-\vec{GE}=\vec{0}

ensuite, tu veux montrer que G est le centre de gravité de ADE.
tu sais que
\vec{DB}+\vec{DC}-\vec{DE}=\vec{0}
en utilisant la relation de Chaslès et le point G, tu remarque:
\vec{GB}+\vec{GC}-\vec{GE}+\vec{DG}=\vec{0}

d'où
\vec{GB}+\vec{GC}-\vec{GE}=-\vec{DG}=\vec{GD}

d'où
\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GE}-\vec{GE}=\vec{0}
revient à:
\vec{GA}+\vec{GE}+\vec{GD}=\vec{0}
ce qui signifie que G est isobarycentre de A, E et D
c'est à dire G est centre de gravité de AED.

d'autre part, tu sait que dans un triangle le centre de gravité, un sommet et le milieu du côté opposé à ce sommet sont aligniés, donc...

3) Déterminer l'ensemble des points M de l'espace tel que : ||\vec{MB}+\vec{MC}-\vec{ME}||=||1/2\vec{MA}+1/2\vec{MD}||

c'est à dire:
||\vec{MB}+\vec{MC}-\vec{ME}||=1/2||\vec{MA}+\vec{MD}||

or tu sais que
\vec{DB}+\vec{DC}-\vec{DE}=\vec{0}
\vec{FA}+\vec{FD}=\vec{0}
en introduisant le point M
l'ensemble à chercher revient à chercher les points M tels que:
MD=1/2 MF

es-tu sûre de ce qu'on te demande, car j'ai un trou sur ce que ceci représente

par contre pour le 2ème
4) determiner l'ensemble des points M de l'espace tel que : ||\vec{MB}+\vec{MC}-\vec{ME}||=||1/2\vec{MA}-1/2\vec{MD}||

tu introduis le point A (par exemple) dans le 2nd membre:
||\vec{MB}+\vec{MC}-\vec{ME}||=||1/2\vec{MA}-1/2\vec{MA}-1/2\vec{AD}||
||\vec{MB}+\vec{MC}-\vec{ME}||=1/2||\vec{AD}||

d'où
DM=1/2 AD
ainsi M appartient au cercle de centre D et de rayon 1/2 AD=DF

voilà

Posté par momoleding (invité)assuré kelk1 pe til maidé please 24-11-04 à 16:54

posté par : momoleding
ki pe médé a faire ca,

1/ construire un triangle en cm tel ke : AB=9.2   AC=12.8 et BC=11.2

2/ soit B' le pied de la hauter issue de B dans ce triangle. On se propose de calculer la longueur BB' de cette huteur.
a/ pour cela commencer par calculer la longueur B'c.
idication: posez x=B'c puis utiliser le fait que les deux triangles AB'B et CB'B sont rectangles en B' pour trouver x ....
Le triangle BB'C est-il isocèle?

b/ Calculer la longueur BB'.

c/ A l'aide de votre calculette (en mode degrés) donner une valeur approchée des angles de ce triangles au centième de degré le plus proche.

                         pierre  merci pour celui ou celle ki m'aidera

Posté par momoleding (invité)olalalalalaé 24-11-04 à 17:02

assuré g tro besoin daide

chui tro en galere et en plus c noté

Posté par momoleding (invité)re : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 24-11-04 à 17:09

VOU ASSURééé MAL GAAAAAAAAAVVEEEEEEEEEEEE

chui tro dégouté

Posté par momoleding (invité)re : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 24-11-04 à 17:20

en fait c un site tro pourri  

laisse béton ce site

Posté par
muriel Correcteurre : s il vou plait aidez moi ! exo sur barycentre ! 24-11-04 à 17:57

là Momle ding, tu es sûre que personne ne t'aidera en réagissant ainsi


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