Tu ecris les conditions pour que deux point M quelconque et M'
soient de la courbe symetriques par rapport à I:

Soit M(x,f(x))
I(a,b) et
M(x',f(x'))

en vecteur:MI=IM
soit
a-x=x'-a
et b-f(x)=f(x')-b

ca te donne x'=2a-x
et f(x')=2b-f(x)

finalement il faut juste vérifeir que:
f(2a-x)=2b-f(x)
Retiens ce c'est une formule générale ....rem: si I est lui meme sur
la courbe ca fait
f(2a-x)=2f(a)-f(x)



2) pour le changement de repere idem
soit M un point quelconque, I le nouveau centre du repere , o l'ancien
  centre:

IM=IO+OM ebn vecteur

soit X=-xi+x
et Y=-yi+y

Xet Y les nouvelles coordonnées, x et y les anciennes xi et yi celles
de i dans anciennes repereVoila