Pouvez vous m'expliquer comment il faut si prendre et quelles sont ces régles?
Comparer sans calculatrice les nombres ci-dessous.Précisez à chaque fois la régle ou les régles utiliser:
a) 3/7 et 5/7
b) 0,38^2 et 1,05^2
c) 1/racine de 5 et 1/2
Merci d'avance
coucou ! !
petits théorèmes de comparaison :
a<b
alors si k un réel et k>0 alors
ka<kb
si k<0 alors ka>kb (on change de sens)
pour ta première question tu peux prendre k=1/7
Bonjour quand même
a)Nous voyons ici que les deux quotients sont au même dénominateur . Nous allons donc pouvoir jouer dessu :
( on divise par 7 qui est positif donc l'ordre ne change pas)
b)Ici il y a plusieur bon moyen de procéder mais bon ... a chacun ses préférences .
Voici la mienne :
On sait que si 01 alors b²>1
Ici , donc
d'autre part :
donc
On a 0,38²<1 et 1,05²>1 donc 0,38²<1,05²
c)Ici , les quotients ont même numérateur , on va donc comparer les dénominateur :
donc
on en déduit :
( le passage aux inverse change l'ordre)
je continue parce que je n'ai pas fini avec mes petits théorèmes
si a et b sont positifs alors si
a<b
a²<b²
si a et b sont négatifs alors
a<b => a²>b²
enfin si a et b sont positifs tu peux calculer a et b alors si
a<b
voila ca te servira pour le sdeux autres questions
ciao
bon courage
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