*** pkoi en 4eme???
je voulais la rubrique AUTRE :/

Pour la première question :
plus simplement... Tu as tout simplement 6 lettres. On fixe la première lettre. donc on a le choix entre 6 possibilités.
Ensuite, on la place comme on veut, et autant de fois qu'on veux (entre 1 et 6 fois). Donc, on a C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+...+C(6,6)=N possibilités. Comme C(6,0)+N=2⁶, tu as N=2⁶=64 possibilités. Après tu peux remplir les "trous" dans le mot par une des cinq autres lettres. Donc tu as le choix entre 5 possibilités.
Donc au total, tu as 5*6*64 mots qui conviennent. Seulement tu as compté deux fois chaque mot, donc tu dois diviser par deux (on a compté deux fois parce que on peut construire abaaaaa en mettant les a d'abord ou bien en commencant par le b).
Donc au final, il y a 5*3*64 mots = 15*64 = 960 mots

Salut Darwin :p

Je penses que tu as mal lu la question :/

la tu repond a la question combien peut on faire de mot avec 2 lettres au plus tu ne tients pas compte de l ordre alphabétique :/

Pour la Question Hard SVP aidez MOI
je ne vois pas comment m'y prendre HELP

Une petite aide s'il vous plait :/
ce serait

Personne pour m aider???

Q1

On va compter les mots qui s'écrivent avec exactement deux lettres distinctes dans l'ordre alphabétique. Ensuite il suffira de rajouter les 6 autres mots du type xxxxxx. Notons L l'ensemble de tels mots

Considérons la fonction qui a un tel mot associe l'ensemble des deux lettres qu'il contient et le nombre de répétitions de la première. Il est clair que c'est une injection, et donc L est en bijection avec son image. Or il est clair que son image est le produit de l'ensemble des paires d'un ensemble à six éléments et l'ensemble {1,2,3,4,5}. Il suffit donc de calculer le nombre de paires, soit C₆²=15. Il apparait donc 75 mots différents, et en ajoutant les 6 autres ça en fait 81.

Ta méthode est fausse car tu comptes plusieurs fois les mots de la forme xxxxxx (pour ceux la le choix de la deuxième lettre n'existe pas!). Mais la différence avec mon résultat est exactement égal au nombre de fois que tu as compté les mots en trop, cad 4+3+2+1=10

Q2

On effectue le même type de raisonnement, en sommant sur le nombre de lettres différentes apparaissant dans le mot

Faisons ce raisonnement en général, sur un alphabet de N lettres et des mots de K lettres

A un mot composé de k lettres distinctes, on associe l'ensemble des lettres qui le composent {x1<...<xk} et son "squelette", c'est à dire le (k-1)-uplet indiquant la place du dernier x1, du dernier x2 etc. jusqu'au dernier x(k-1). Comme ce k-uplet est croissant il suffit en fait de choisir un ensemble de k-1 éléments parmi K-1.

On trouve le nombre suivant dans le cas général:

_k=1...K C_N^k C_K-1^k-1

Je te laisse l'appliquer dans ton cas particulier, sachant qu'on a déjà calculé les deux premiers termes (6 et 75)

Merci mille fois :p

heu dsl
jpige pas 1 truc
dans ta somme
C(K-1,k-1) pour k=1 on va diviser par 0 nan?

Bah non le cas k=1 c quand on a une seule lettre pour écrire tout le mot, donc il y a une seule façon de la placer, c'est à dire C(K-1,0)...

(car 0!=1)

Resalut

dsl de timportuner encore mais apres avoir fois relou et essayer de comprendre une dizaine de fois ta méthode de la Q1 je ne comprend tjs pas :/

je comprend comment tu calcules le nombre de paires ce qui me pose pbl c est comment en multipliant ce nombre par 6 tu es sur que t es lettres soit dans le bonne ordre dans le mot

Merci

Quand on a une paire, on peut toujours l'écrire de la forme {x1,x2} avec x1 < x2 dans l'ordre alphabétique. Donc l'écriture du mot dépend uniquement du nombre de fois qu'on écrit la lettre x1! Comme ce nombre est compris entre 1 et 5 (puisqu'on veut faire apparaître x2), une fois qu'on a choisi une des 15 paires, on a encore 5 choix possibles, soit 75 choix en tout pour écrire des mots avec deux lettres dans l'ordre alphabétique

Exemple avec a et b:

1 a  --->   abbbbb
2 a  --->   aabbbb
3 a  --->   aaabbb
4 a  --->   aaaabb
5 a  --->   aaaaab

On voit que 6 a n'est pas possible sinon il n'y aurait pas de b.