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Savoir le nombre d'issue Probabilités

Posté par
lelaitcbon
11-02-19 à 22:17

Bonjour tout le monde,
Alors voilà je suis en 1 ère S , je suis plutot bon en maths mais je bloque completement sur. les notions de probabilités
Enfaite j'ai un problème qui revient souvent : souvent on me demande combien d'issue comporte cette expérience
et je ne sais pas quoi répondre... donc la question est : y a t'il une méthode ou une formule ou c'est juste un raisonnement logique ? et si c'est un raisonnement , comment ferions nous pour calculer le nb dissues dune expérience ayant un arbre vraiment très grand ?


Merci tout le monde

Posté par
jsvdb
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 11-02-19 à 22:38

Bonjour lelaitcbon.
Alors là je vais te dire, quand il s'agit de probabilités, en général, il faut savoir dénombrer. Donc c'est du cas par cas.
Donc si tu as un problème précis ... on pourra t'aider.

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 00:37

Bonjour,  merci pour votre réponse,  du coup je sais que c'est du cas par cas

donc puisque vous m'avez demander un cas , je vous en propose un  me laisse perplexe...

A l'entrée d'un immeuble, il y a un digicode, il faut taper un code de 4 chiffres pour déclencher l'ouverture. Ce code est un nombre dont les 4 chiffres sont choisis dans la liste {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chaque chiffre pouvant être répété.
1. a, Combien de codes différents peut-on former ?
   b, Combien de codes comportent au moins un 0 ?
   c, En déduire la proba qu'un code comporte au moins un 0.


alors du coup  le corrigé me dit pour la 1) que le nb dissues est 10puissance 4

la question est comment ont ils su qu'il fallait faire puissance 4 et pourquoi pas 9×9×4 par exemple ?

parce que dans d'autre cas il n'y a pas besoin de puissance mais juste dune multiplication alors qu'ici faut une puissance je ne comprends pas #

merci de m'aider svppp

Posté par
jsvdb
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 01:07

Tu as 10 choix pour chaque chiffre.
S'il n'y avait qu'un chiffre : 10 choix possible
S'il n'y avait que 2 chiffres alors pour chaque choix du premier chiffre, tu as 10 choix du second. Ce qui fait 10 x 10 choix = 10² choix possibles.
Il y a 4 chiffres : donc pour chaque choix du premier, 10 choix du second, pour chaque choix du second, 10 choix du 3° et chaque choix du 3°, 10 choix du 4°.
Au total : 10 x 10 x 10 x 10 choix, soit 104 choix possibles.

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 01:51

Merci pour votre réponse,  
mais je ne comprends pas ce que veut dire pour chaque choix du premier , 10 choix du second et ainsi de suite

fin a vrai dire.je n'arrive pas a visualiser la scène...

désolée pour.le dérangement mais je suis perdu

merci de m'aider comme un bébé svppp

thxxx

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 01:53

A vrai dire ça fait depuis 19h a 1h51 que je boss sur les proba bon stop ( truth) mais je n'arrive pas a visualiser les situations où ce qu'il faut faire , pourtant j'arrive à visualiser pour.mes autres chapitres... Donc plz expliquez  moi comment ils ont trouvé 10 puiss 4 svpp

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 03:05

Essaye de trouver tous les codes possibles

le premier est 0000
puis on peut faire 0001
puis 0002
.......
et ainsi de suite jusqu'à 9999

ce qui fait bien 9999 + 1 = 10 000 = 104 codes différents

On retrouve bien la même chose qu'en disant :
-  il y a 10 possibilités pour taper le premier chiffre d'un de ces codes (on construirait donc un arbre avec 10 branches au départ)
- une fois le premier chiffre tapé on a encore 10 possibilités pour taper le second chiffre (donc au bout de chaque branche on a encore 10 branches)
- pour le 3ème encore 10 branches
- pour la 4ème , idem
On a donc bien 10*10*10*10 branches donc autant de codes possibles.

En espérant avoir été claire en essayant de trouver d'autres mots que ceux de jsvdb qui a dit la même que moi.

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 07:16

Ouiiiiii!! J'ai enfin compris avec cette.illustration.
Merci pour vos réponses toutes pertinentes,  c'était juste moi qui n'avais pas pigé

Mais a vrai dire je ne saurai si je pourrais faire la même chose pour un autre exo

Thxxxx

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 07:18

juste une question pour être sûre d'avoir compris ,

est ce dans le 10 de 10puissance 4, c bien le nombre de choix et le 4 dans la puissance c bien le code ?

donc est.ce que ça ne serait pas une formule pr trouver les issues ?

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 15:30

Comme déjà dit par jsvdb il n'y a pas de "formule miracle" à appliquer les yeux fermés.

Chaque situation nécessitera une étude et une méthode différente

Pour répondre à tes questions

""10 de 10puissance 4"" vient du fait qu'on choisit bien un des composants du code parmi les 10 chiffres de 0 à 9

"" le 4 dans la puissance"" cela vient du fait qu'on cherche un code composé de 4 chiffres

Un peu de rigueur dans la rédaction ne nuit jamais

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 15:40

Exemple que je te soumets :

Un mot de passe doit être constitué de 4 lettres choisies parmi les 26 lettres de l'alphabet et si une lettre fait partie du mot de passe, alors cette lettre ne doit pas apparaitre plus d'une fois. Combien de mots de passe vérifiant les consignes sont possibles

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 20:42

Merci pour cet exemple qui me permettre sûrement de mieux comprendre
sachant que il faut enlever la lettre utilisée  pour avoir 1 des 4 lettres ,il faut donc enlever 4 lettres pour avoir les 4 lettres du mdp
alors pour moi j'ai fait 26-4=22
puis comme il faut 4 lettres , j'ai fait 22^4 =234256 mots de passe possibles

est ce la ?
a vrai dire j'ai fait celà sans comprendre , la puissance de 4 j'y ai pensé juste parce que dans l'éco précédant c'était également 4 variables


thxxx

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 21:06

Quel est le nombre de choix possibles pour le premier caractère de ce mot de passe ? (quel serait le nombre de branches au départ d'un arbre qui résumerait cette situation ?)

Une fois le premier caractère choisi, combien de choix possibles pour le deuxième caractère ? (nombre de branches au bout des premières branches)

Et ainsi de suite .....

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 21:08

Comme quoi une recette ne marche pas à tous les coups !

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 21:50

Certes je me suis permis d'ajouter une question supplémentaire à ton sujet de départ, mais c'était pour te faire comprendre qu'il n'y a pas de "formule" qui marche à tous les coups quand on cherche un code de 4 caractères

Parfois on utilisera les puissances, parfois la notion de factorielle, parfois autre chose.

Quand tu postes des sujets, il faut respecter le règlement : un sujet = un exercice  

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 21:50

oui je vois , alors la 1ère branche aura 26 branche , et la 2 eme rangee aura 25 branches et ainsi de suite donc puisqu'il y aura 25 branches dans la 2eme rangées sur une des 26 branches de la 1ere  , alors il y aura 25×26 issues pour avoir la 3eme rangées du coup , ça fait.un peu bcp mais j'ai fait 26 fois 25 fois 24 fois 23 jusqu'à fois 1 ,=4.03puussance 26 issues , je sais pas si c'est la bonne solution , je.pense pas.mais bon

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 21:57

ah non en fait puisqu'il faut que 4 lettres , je pense que enfaite il faut faire 26 fois 25 fois 24 fois 23 égale à 358800 issues

est ce la ?

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 21:59

Premier caractère : 26 possibilités (26) branches

Deuxième caractère : 25 possibilités (25 branches au bout des 26 premières)

Troisième caractère : 24 possibilités (24 branches au bout des 26*25=650 branches dessinées)

Quatrième caractère : 23 possibilités (23 branches au bout des 15 600 déjà dessinés)

Et on arrête là car le mot de passe contient 4 lettres donc

il y a : 26*25*24*23 = 358 800 qui n'a rien à voir avec 4,03*1026 qui sort de nulle part.

Posté par
lelaitcbon
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 22:05

Oui je me suis rendu.compte qu'il fallait s'arrêter à 4
Oki merci pour vos réponses toutes pertinentes
mainteneur j'ai.compris , mais je.pense qu'il faudra encore que je me rentraine

Bonne journee

Posté par
cocolaricotte
re : Savoir le nombre d'issue Probabilités 12-02-19 à 22:08

De rien

Mais cherche plutôt à comprendre et à réfléchir que vouloir appliquer des formules miracles qui marcheraient à tous les coups.

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