En faite c'est pour cet exercice là

Au Mastermind, un premier joueur entre un code en plaçant quatre pions de couleurs différentes parmi six couleurs possibles. Le second joueur doit alors deviner ce code. À chacune de ses propositions, le premier joueur donne le nombre de pions de couleurs bien placés ainsi que le nombre de pions dont la couleur figure dans le code mais qui ne sont pas au bon emplacement.
Par exemple, dans le cas ci-après, le premier joueur répondra qu'un pion est bien placé et que deux autres sont mal placés, sans préciser lesquels.

1. Combien de codes secrets existe‑t‑il ?

2. Le second joueur fait un premier essai. Combien de possibilités reste‑t‑il si le premier joueur lui répond :
a. que deux pions sont bien placés et que deux autres sont mal placés ?

b. que deux pions sont bien placés et qu'un pion est mal placé ?

c. qu'un pion est bien placé qu'un autre est mal placé ?


Pour la 1) j'ai mis 6*5*4*3 = 360 possibilités

Pour la question 2), je ne sais pas quelle formule choisir pour chaque situation, donc comment le savoir ?

Dans les exercices sur les dénombrements, il y a des cas où il faut utiliser les formules que tu cites. Mais ce n'est pas systématique.

Ok pour la question 1.  Et d'ailleurs, tu as mis la bonne réponse, sans préciser si tu parlais de combinaisons ou d'arrangements. Comme quoi, on s'en fout un peu des noms des formules. Idéalement, il faudrait quand même une phrase pour expliquer la démarche.

Pour les questions 2a, 2b et 2c, réfléchis, prend un papier et un crayon et essayer de recenser tous les cas ou tous les 'profils' de cas. C'est la démarche générale dans les questions de dénombrement.

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gbm Désolée, j'ai supprimé l'ancien compte. J'avais complètement oublié oublié son existence

ty59847 merci pour ta réponse. Mais pour la question 2 qu'est que ça change de savoir que quand on a choisi la bonne couleur, que 2 pions sont bien placés et qu'un autre non, dans le calcul ?

Bonjouur,
Je reviens des jours après, j'ai été assez prise cette semaine j'ai malheureusement pas pu avancer.

Donc je reprends.
Je suis toujours bloquée pour la question 2, je ne sais pas ce qu'il faut changer pour chaque calcul, mais bon, j'ai tenté ça:

2)a) Le joueur a choisi les 4 bonne couleurs, dont 2 qui sont à la bonne place. Il reste donc juste à interchanger la place des 2 autres pions, ce qui correspond à la permutation de 2 éléments qui est égal à 2. Comme la première possibilité choisie est fausse, il reste donc 1 possibilité au joueur pour trouver le bon code secret.

b) Le joueur a choisi 3 bonnes couleurs parmi les 6, dont 2 à la bonne place et 1 à la mauvaise place. Il suffit donc de trouver la place de ce pion là parmi les 2 places restantes, ce qui correspond à 2! = 2.  Et ensuite trouver la bonne couleur du dernier pion restant parmi les 3 couleurs restants. On a donc 2*3=6 possibilités restantes pour trouver le bon code

c) Le joueur à trouvé 2 bonnes couleurs dont 1 bien placé. Il reste 3 places possible pour le 2ème pion. Ensuite il reste 2 pions à placer et 4 couleurs restantes. Le joueur à choisi les 2 mauvaises couleurs parmi les 4 restantes. Il lui reste donc de couleur à placer sur les 2 places restantes.  On a donc 3*2*2= 12 possibilités restantes pour trouver le bon code.


Est ce que quelqu'un peut me dire si j'ai le bon raisonnement ou pas ?

Personne pour me dire si j'ai bon ?

svp ?

Pour la question 2a.
Le joueur a proposé la solution ABCD ( A , B C et D sont des couleurs.)
L'arbitre lui répond que 2 couleurs sont bien placées, et 2 sont mal placées.
Ok.
Tu dis qu'il reste une seule combinaison possible, et donc que le joueur va trouver à la prochaine proposition.
Admettons.
Donc le joueur doit jouer quoi ? Pour être sûr de gagner.
A mon avis, le joueur n'est pas sûr de gagner au prochain coup, et il y a plus d'une combinaison compatible avec la réponse de l'arbitre.

Je n'ai pas regardé tes réponses aux questions suivantes.

ty59847 après relecture de la consigne, je me rend compte que je n'ai pas pris en compte ce bout de phrase écrit dans la consigne "sans préciser lesquels"
Donc le joueur peut aussi interchanger les places des pions qui était pourtant bien placés, c'est ça ?

Le joueur sait qu'il a choisi les 4 bons pions. Le nombre de possibilité qu'il a pour placer ces 4 pions correspond à la permutation de 4 éléments, soit 24. Or la première possibilité choisie par le joueur est fausse, il lui reste 23 possibilités.

C'est bon ?

Non plus.
Le 24 est correct, mais ici, on a une autre information  : le joueur a 2 pions bien placés (et donc 2 pions mal placés).

Donc parmi les 24 configurations dont tu parles, on peut en éliminer un certain nombre.
Compte les cas 1 par 1 (ou quasiment... )
En comptant 1 par 1, avec méthode, tu vas voir apparaître une formule de calcul.

J'ai compté les cas 1 par 1 mais j'arrive pas à voir comment je peux en éliminer  :/

j'ai recompté les cas où il y avait au moins 2 lettres bonnes parmi les 24 j'en ai trouvé 6

7 qui ont juste une lettre en commun..

Donc la réponse à la question 2a est ... ?
Pour la question 2b,  c'est un peu plus compliqué. J'ai l'impression que tu proposes 7 pour cette question 2b, mais ce n'est pas ça.

Ecris une phrase complète, avec des justifications. En écrivant noir sur blanc le raisonnement et les justifications, ça va t'aider à voir si ta réponse est bonne ou pas.
Si tu balances juste un nombre, tu reste superficiel, et tu te trompes.