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Schéma de Bernoulli
Bonjour, j'ai commencé à répondre à quelques questions sur cet exercice mais je suis bloqué sur la 1.b/1.c/2.a/ et la deuxième partie de la 2.c.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
Principe
La planche de Galton est un appareil permettant de simuler un schéma de Bernoulli.
Celle reproduite ci-contre est composée de cinq rangées de 1, 2, 3, 4 puis 5 clous. Une bille est lâchée à la verticale du premier clou. À chaque fois qu'elle rencontre un clou, la bille tombe à gauche ou à droite de façon équiprobable.
En bas de la planche se trouvent des compartiments numérotés de 0 à 5 pour réceptionner la bille.
Algo python
1. Simulation par un algorithme
À chaque fois que la bille rencontre un clou, on note 0 lorsqu'elle part sur la gauche et 1 lorsqu'elle part sur la droite du clou.
On effectue ensuite la somme des cinq numéros obtenus au passage des cinq rangées. Cette somme correspond au numéro du compartiment.
a) A quel numéro de compartiment correspond le trajet 0-0-1-1-0 ? le trajet
1-1-0-1-0 7
Bonjour,
La question 1)a) est juste une application de ton énoncé.
On note 0 si la bille part à gauche du clou et 1 si elle part à droite.
On veut savoir dans quel compartiment la bille va atterrir après le trajet 0-0-1-1-0... Il n'y a que 5 choix possibles à l'arrivée : de 1 à 5, à toi de trouver le bon...
Bonjour,
Il n'y a que 5 choix possibles à l'arrivée : de 1 à 5, à toi de trouver le bon...
Oups 6 choix possibles plutôt : j'ai mis le compartiment n°0.
Omis*...
Finalement j'ai réussi à répondre à toute les questions sauf 1.c. Si vous voulez bien m'aidez car je ne comprends pas comment je peux faire
salut
un schéma de Bernoulli qu'on répète n fois ça donne quoi comme loi ?
et alors combien y a-t-il d'issues ?
salut
un schéma de Bernoulli qu'on répète n fois ça donne quoi comme loi ?
et alors combien y a-t-il d'issues ?
Une loi binomiale à deux issues, succès et échec
mais j'en fais quoi ensuite ?
non !!
un schéma de Bernoulli a deux issues.
la répétition d'un schéma de Bernoulli donne une loi binomiale et alors il y a beaucoup plus d'issues ... enfin quand on sait de quoi l'on parle avec la loi binomiale.
mahski bonsoir,
Aurais-tu abandonné la "partie" ?
Pour une fois qu'on peut s'amuser un peu avec Python, cela serait dommage !
Pour la question 1c. que tu dis ne pas savoir traiter, il faut bien sûr avoir fait et compris la 1b.
As tu saisi le programme Python ? L'as tu fait tourner ? Quel résultat as tu obtenu en exécutant :
Simulation(10000,3) ?
Dis nous si tu as des difficultés avec la 1b. Si oui, on va t'aider et tu verras qu'ensuite la 1c est un jeu d'enfant 
.
A toi de dire...
bonjour
je travaille sur la loi binomiale et python donc j'ai essayé de faire cet exercice
pouvez vous m'aider à le finir ?
j'ai trouvé Simulation(10000,3)=0.0002
Par contre si je calcule P(X=3) je trouve
est ce résultat qui est attendu?
merci
bon Noël à toi aussi.
Pas si vieux que ça!
mon programme était faux j'avais écrit f=s/n au lieu de som/n
mon calcul pour P(X=3) le 24.12 était tout faux.
@ZEDMAT : j'ai corrigé mais la calculatrice donne toujours 0
pourquoi l'écart avec le programme Python
Bonjour,
mon calcul pour P(X=3) le 24.12 était tout faux.
Cette réponse est tout aussi fausse... d'ailleurs quelle question traites-tu ? Quelle loi appliques-tu ?
Des lois binomiales, il y en a autant que de valeurs possibles pour n et que de valeurs possibles pour p... n et p étant les 2 paramètres qui définissent LA loi binomiale B(n,p).
D'une manière générale, dans le contexte d'UNE loi binomiale :
* qu'est ce que p ?
* qu'est ce que n?
Dans l'expérience à laquelle, s'intéresse ton énoncé :
* que vaut p ?
* que vaut n?
Quelles sont les conditions que doit vérifier la variable aléatoire X (définie par l'énoncé) pour que X suive une loi... binomiale ?
Quelles sont les valeurs POSSIBLES de la variable aléatoire X ?
X(
) = ??
Lis d'abord mon précédent message puis penche toi sur la fiche de cours suivante :
Schéma de Bernoulli et loi binomiale
Je t'avais posé beaucoup de questions pour t'obliger à mettre au clair tes idées...
Je n'ai pas eu beaucoup de réponses....
"qu'est ce que p ? "la probabilité de succès
" qu'est ce que n? "le nombre de répétitions du schéma de bernouilli, conduisant à 2 issues , de façon indépendantes
"Quelles sont les conditions que doit vérifier la variable aléatoire X (définie par l'énoncé) pour que X suive une loi... binomiale ? "dans le cas de répétition de n épreuves de Bernouilli identiques et indépendantes
ça je le savais c'est pour ça que je n'ai pas développé
il faut justifier pourquoi c'est différent du résultat de notre ami Python?
"qu'est ce que p ? "la probabilité de succès
" qu'est ce que n? "le nombre de répétitions du schéma de bernouilli, conduisant à 2 issues , de façon indépendantes
"Quelles sont les conditions que doit vérifier la variable aléatoire X (définie par l'énoncé) pour que X suive une loi... binomiale ? "dans le cas de répétition de n épreuves de Bernouilli identiques et indépendantes
ça je le savais c'est pour ça que je n'ai pas développé
D'accord
il faut justifier pourquoi c'est différent du résultat de notre ami Python?
Sinon justifier, il te faut pour le moins répondre à la question posée :
A suivre.
Revenons à ton résultat de la partie 1...
Ton programme t'a donné quelle valeur pour Simulation(10000,3) ?
Compare P(X=3) avec Simulation(10000,3). Que penses tu de ces 2 valeurs ?
Fais tourner plusieurs fois ton programme python. Obtiens tu toujours la "même" valeur pour Simulation(10000,3) ? Pourquoi ?
Tu peux à titre expérimental remplacer 10000 par 100, 1000, 100000, 106, etc. Qu'en penses tu ?
les valeurs obtenues avec le programme simulation sont proches de la probabilité.
plus la taille de l'échantillon augmente, plus les résultats de la simulation se rapprochent des résultats théoriques obtenus avec la loi de probabilité.
c'est bien ça?
les valeurs obtenues avec le programme
je préciserais volontiers : les FRÉQUENCES obtenues.
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