Euh en mettant tout au meme denominateur, tu as:

g(x) = 2x-1+(8/(x+1))
g(x) = [(2x-1)(x+1)+8]/(x+1)
g(x) = (2x²+x+7)/(x+1)

x > -1
x+1 > 0
donc le signe de g(x) dépend du signe de 2x²+x+7
g(x)>0 <=> 2x²+x+7 > 0
Il faut résoudre 2x²+x+7 = 0  (avec delta, je te laisse le
faire)
Tu trouves un delta négatif. donc 2x²+x+7 = 0 n'admet
AUCUNE solution. Donc 2x²+x+7 est du signe de deux, il
est donc toujours positif.
ainsi pour tout x, 2x²+x+7 >, et donc pour tout x de ]-1;+oo[
, g(x) > 0
S = ]-1;+oo[

g(x) 7
2x²+x+7 7(x+1)
2x²+x+7 7x + 7
2x²-6x 0
il faut résoudre 2x²-6x = 0
S={x = 3 ou x = 0 }
Donc dans l'intervale  [0;3] ,2x²-6x
0  et donc  g(x) 7.

Pour le système:
y=ax²+bx+c
les points M(x; ax²+bx+c ) € P

0  = a*(-1)² + b*-1 + c
3 = a*(1)² + b*1 + c
4 = a*(3)² + 3*b + c

0 = a - b + c  (1)
3 = a + b + c   (2)
4 = 9a + 3b + c  (3)

En faisant  : (1) - (2)  , tu as:
0-3 = a-a-b-b+c-c = -2b
b = 3/2

0 = a - b + c
c = b - a
c = 3/2 - a

4 = 9a +3b +c = 9a + 3(3/2) + (3/2 - a)
4 = 8a  + 9/2 + 3/2
4 = 8a + 6
-2 = 8a
a = -1/4

c= 3/2 - a = 3/2 + 1/4 = 7/4

a = -1/4
b = 3/2
c = 7/4
y=(-1/4)x²+(3/2)x+7/4

(c'est la parabole qu'on te donne )

y x + 2  <=>
-(1/4)x²+(3/2)x - x +7/4 - 2 0
Et ca tu sais faire apres tout ce qu'on a fait

Ghostux