Bonjour,

On demande  : "étudier la position relative d'une parabole d'équation y= 2x(carré) - 3x+5 et d'une droite d'équation y=5x-3 "

Donc j'aurais plutôt étudié le signe de f(x)-g(x) (en posant f(x)=2x²-3x+5 et g(x)=5x-3.

Quant à ton résultat, il est facile de le vérifier, non ?

Salut,

Tu aurais pu remarquer que 2x² - 8x+8 = 2(x²-4x+4) = 2(x-2)².
Cela dit, tu ne réponds pas à la question : positions relatives de la parabole et de la droite.

bonjour

erreur sur le calcul de l'ordonnée : tu dois prendre une des 2 équations de courbes.

... j'ai poursuivre avec les mm remarques que Yzz

bonjour Yzz, je m'éclipse.

Salut carita, tu peux rester, je vais moi aussi m'éclipser sous peu !  

et mm salut pour littleguy ! (pas vu, pardon )

Bonjour, j'ai fais un exercice sur le 2dn degré mais je ne sais pas ce que j'ai fais est juste, voici l'énoncé :

On pose f(x) =2x(carré) - 3x+5
Et g(x) =5x-3
a- Etudier le signe de f(x) - g(x)

On pose donc f(x) - g(x)
Ainsi,
2x(carré) - 4x+5-5x-3
f(x) - g(x) =2x(carré) -8x+2
On calcul
=b(carré) - 4ac
=(-8 carré) - 4*2*2
=48
On a donc 2 solutions dans
x1=-b /2a
x1=-(-8)-48 /4
x1=8-43 /4
x1=-23

x2=-b+ /2a
x2=-(-8)+48 /4
x2=8+43 /4
x2=2+3

Tableau de signe (en fin de page)

b. En déduire la position relative de la parabole et de la droite
Je suis bloqué malheureusement à cette exercice et j'en ai aucune idée...

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Tableau de signe :



*** message déplacé ***

Bonsoir

intersection de la parabole et la droite





un seul point d'intersection

L'équation de la parabole est donc pour

Cela ne répond pas à la question  étudier la position relative de la parabole   et de la droite

Pas de souci carita

Salut,

Erreur dès le début, f(x) - g(x) n'est pas égal à 2x² - 4x+5-5x-3 .

*** message déplacé ***

Bonsoir

Quelle foule ! je m'en vais

Et bonjour hekla !

bonjour Stracth47

tu n'es pas nouveau pourtant sur le site... tu sais que tu fais du multipost, là.
... pas de bol pour toi, les modérateurs sont de sortie ^^

*** message déplacé ***

Ah j'avais pas vu qu'il y avait littleguy en prem's !!!

Salut tout le monde !  

tu n'es pas nouveau...

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

Je n'ai aucunement fait de multiposte puisque les exercices ne sont pas les mêmes alors je ne vois pas où est le problème.

La première question je n'ai pas écrit la bonne question c'était : " déterminer les coordonnées du ou des points d'intersection de la parabole et de la droite"

Mais justement, ce que je comprend pas c'est que ce n'est pas la même chose...C'est la continuité de mon dm et j'ai fais 1 poste avec le premier ex et un deuxième poste avec le 2nd ex

1er exercice :

Si mais genre c'est une phrase d'introduction le 1, après cela il faut que je
: " déterminer les coordonnées du ou des points d'intersection de la parabole et de la droite" pour 1
Et le 2 je doit résoudre f(x) - g(x) et la je determine ma position relative

Et donc c'est bien le même exercice avec une question 1 et une question 2, et liées qui plus est, non ?

Effectivement mais je ne pensais pas que c'était lié, dans ces cas liés sa serait lié à un problème de compréhension de ma part donc un multiposte non voulu... Désolé si j'ai engrangé des soucis. Mais revenons à mon dm

bonjour,

on reprend donc dans l'ordre :

1)  point d'intersection des 2 courbes :
y1=2x² - 3x+5     et     y2=5x-3
tu as résolu l'équation  2x(carré) - 8x+8=0   ---- revoir la méthode de résolution avec les explications précédentes

abscisse 2, ok
ordonnée :  à corriger

2) a)  f(x) =2x² - 3x+5    et     g(x) =5x-3 .   Étudier le signe de f(x) - g(x)

tu dis :    f(x) - g(x) =  2x² -8x+2 --- cela ne t'étonne pas de ne pas trouver la même expression qu'en 1) ?

en fait, il s'agit au départ des mêmes équations, donc inutile de chercher à nouveau le point d'intersection des courbes.

tu dois utiliser la réponse à la question 1 pour déterminer le signe de  f(x) - g(x).
relis notamment le message de Yzz 13-10-21 à 16:57

2b) En déduire la position relative de la parabole et de la droite

quel est le lien entre le signe de   f(x) - g(x)  et la position relative de leur courbe ?

Bonjour à tous
2b) une fiche qui explique cette histoire de position relative
Etude de la position relative de deux courbes

Pour trouver l'ordonnee, on résout 2x(carré) - 8x+8=7?

D'après ce que j'ai compris

oui

puisque le point d'intersection M, d'abscisse 2,
appartient à la fois à la courbe d'équation y₁ = 2x² - 3x+5
et à la courbe d'équation y₂=5x-3,

pour trouver l'ordonnée de ce point on peut prendre soit l'une soit l'autre équation, à ton libre choix.

avec la 1ère :   y_M = 2*2² - 3*2+5 = 7
avec la seconde :  y_M = 5*2-3 = 7

tu es convaincu ?

_{bonjour malou}

je rectifie :

D'accord moi je pensais que comme y1=y2 on pouvait se permettre de calculer l'image avec l'équation de fin et oui je suis convaincu

Car quand on fait 2*2(au carré)-8*2+8 c'est égal à 0 comme résultat

Pour la position relative il n'y a donc pas besoin de calculer x1 et x2 ?

Je cois que j'ai compris, je vais donc refaire l'exercice, je vais le reposer un peu plus tard

je pensais que comme y1=y2 on pouvait se permettre de calculer l'image avec l'équation de fin

2 remarques, si besoin :

1)  attention, on n'a pas y1=y2 d'une façon générale.
on a y1=y2 seulement pour x = 2, à l'intersection des courbes

2) ce que tu appelles  l'équation de fin  est sans doute l'équation 2x² - 8x+8=0
non, cette équation ne te permettra pas de trouver l'ordonnée de M

à quoi elle correspond, concrètement,  cette équation 2x² - 8x+8=0  ?
==> elle correspond à la différence (positive ou négative) entre les ordonnées de 2 points d'une même abscisse,
un point sur chaque courbe.

ce que  tu constates bien ici :

je rectifie une bêtise de ma part...:

à quoi elle correspond, concrètement,  cette expression 2x² - 8x+8  ?
==> elle correspond à la différence (positive ou négative) entre les ordonnées de 2 points d'une même abscisse,
un point sur chaque courbe.  

Bonjour Stracth47,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

On veut étudier le signe de f(x) - g(x), cela correspond à l'expression y1=y2 calculer dans l'exercice précédent, on a
h(x) =f(x) - g(x)
h(x) =2x(carré) - 8x+8
Pour étudier le signe on calcul le discriminant
=(-8)carré - 4*2*8
=
Il y'a qune seule solution dans
Donc xo=-(-8)/2*2
x0=8/4=2
On rapelle tout de même que si h(x) >0 alors f(x) est au dessus de g(x) eh inversement

Tab de signe (en dessous)
On a  h(x) > sur- et +
Alors f(x) est au dessus de g(x)

Tab de signe

C'est bien lourd tout ça :

2x²- 8x+8 = 2(x²-4x+4) = 2(x-2)²

Et on a immédiatement le signe.

Conclusion à affiner dans la rédaction.

Pour ton post de 18:57 aujourd'hui, tu relire le premier post de Yzz, hier à 16:57....

Mais ce que j'ai fais est bon tout de même ? Oui j'ai bien relu le post

Si tu as lu son post et si tu as compris alors pourquoi as-tu compliqué inutilement les calculs ?

Pour la conclusion réfère-toi à la question et réponds clairement.

Car un carré est forcément positif donc h(x) > donc f(x) au dessus de g(x)