Bonjour, j'ai un exercice en maths. Pouvez- vous vérifier mes réponses ? S'il vous plaît. Merci beaucoup.

On considère la fonction f définie sur R par:
f(x) = 2x^2 + 4x - 6
f(x) = -2x^2 - 12x - 10
f(x) = 6x^2 - 19x + 10
f(x) = 6x^2 - 19x + 9

1. a) Déterminer la forme canonique de f(x)

b) En déduire une forme factorisé de f(x)  —>Pour cette question, je ne sais pas comment faire parce qu'il demande pas la factorisation ( pas besoin de calculer le discriminant « Delta » )

2) Répondre aux questions suivants en justifiant

a) Calculer f(x)

b) Résoudre l'équation f(x) = 0

c) Dresser le tableau de variation de f

d) Dresser le tableau de signe de f(x) sur R

- Mes réponses:

Pour la question 1a, j'écris seulement la formule canonique que j'ai trouvé parce que c'est long pour taper tous les étapes de chaque fonction.
Pour les questions 2c et 2d, j'ai fait les tableaux de variation et de signe dans les images.

f(x) = 2x^2 + 4x - 6
1. a) f(x)= 2(x+1)^2 - 8  
b) Je sais pas faire

2. a) f(0)=(-6)
b)( je sais pas comment écrire le symbole du discriminant sur le site)
Delta = b^2 - 4ac = 64
Delta > 0, il y a deux solutions

x1 = -3 ( je sais pas écrire le racine carré sur le site alors je peux pas écrire la formule de x1 et x2 )
x2 = 1

c) Alpha = -b/2a = -1
Beta = -(b^2 - 4ac)/4a = -8

f(x) = -2x^2 - 12x - 10
1. a) f(x)= -2(x+3)^2 +8
b) Je sais pas faire

2. a) f(0)=(-10)
b)( je sais pas comment écrire le symbole du discriminant sur le site)
Delta = b^2 - 4ac = 64
Delta > 0, il y a deux solutions

x1 = -1( je sais pas écrire le racine carré sur le site alors je peux pas écrire la formule de x1 et x2 )
x2 = -5

c) Alpha = -b/2a = -3
Beta = -(b^2 - 4ac)/4a = 8

f(x) = 6x^2 - 19x + 10
1. a) f(x)= 6(x-19/12)^2 + 601/24
b) Je sais pas faire

2. a) f(0)= 10
b)( je sais pas comment écrire le symbole du discriminant sur le site)
Delta = b^2 - 4ac = 121
Delta > 0, il y a deux solutions

x1 = 2/3 ( je sais pas écrire le racine carré sur le site alors je peux pas écrire la formule de x1 et x2 )
x2 = 5/2

c) Alpha = -b/2a = 19/12
Beta = -(b^2 - 4ac)/4a = -121/24

f(x) = 6x^2 - 19x + 9
1. a) f(x)= 6(x-19/12)^2 + 577/24
b) Je sais pas faire

2. a) f(0)=9
b)( je sais pas comment écrire le symbole du discriminant sur le site)
Delta = b^2 - 4ac = 145
Delta > 0, il y a deux solutions

x1 = 19-racine carré 145/12( je sais pas écrire le racine carré sur le site alors je peux pas écrire la formule de x1 et x2 )
x2 = 19+racine carré 145/12

c) Alpha = -b/2a = 19/12
Beta = -(b^2 - 4ac)/4a = -145/24