Bonsoir,
J'essaie de démontrer que deux triangles sont isométriques, mais j'ai
un doute :

Après avoir réalisé la figure que l'on me demandait, il apparait deux
triangles MCQ et MCR avec un côté commun MC.

Je sais par hypothèse que angle MQC = 90° et que angle MRC = 90°.
Or j'ai démontré que les angles MCQ et MCR étaient égaux (par une
propriété d'après la construction de la figure),

D'après mon cours, des triangles ne peuvent être isométriques que s'ils
ont leurs 3 côtés de même longueur, ou alors si deux angles de l'un
sont égaux à deux angles de l'autre et si la longueur des côtés
compris entre ces deux angles est de même mesure.
Ou alors s'ils ont deux côtés de même longueur et si les angles
compris entre ces deux côtés sont de même mesure.

Ici, dans l'exo, on a donc un côté commun MC, les angles MCR et MCQ
égaux, les angles MQC et MRC égaux. Mais cela ne correspond pas tout
à fait aux théorèmes de mon cours. Est-ce suffisant malgré tout pour
dire que les triangles MQC et MCR sont isométriques ? avoir démontré
que les deux angles compris entre le côté commun MC sont égaux est-il
suffisant ?

J'espère que c'est assez clair pour vous, en tout cas merci de bien vouloir
m'éclaircir un peu.