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Niveau seconde
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Seconde: je bloque sur une question sur une inéquation

Posté par
Delph90
23-02-24 à 11:26

Bonjour à tous,

      Je bloque sur la question Q7) car je ne sais pas comment faire.

Voilà l'énoncé :

« Un restaurant délivre deux types de bons de réductions à ses clients fidèles.
• Un bon de 15 e de réduction.
• Un bon de 15% de réduction.
Dans cette partie, on suppose que le client paie avec un bon de 15e et un bon de 15%. On
suppose que le montant total de l'addition est de x e où x désigne un nombre positif quelconque.
On note f la fonction qui à x associe le prix payé par le client en utilisant d'abord le bon de
réduction de 15 e puis celui de 15 %.
On note g la fonction qui à x associe le prix payé par le client en utilisant d'abord le bon de
réduction de 15 % puis celui de 15 e.
[Q6] Donner l'expression de f puis l'expression de g.
[Q7] Justifier que n'importe quel nombre x est solution de l'inéquation g(x) < f (x).

      Dans la question Q6), j'ai trouvé f(x)=0,85(x-15) et g(x)=0,85*x-15 car une réduction de 15% reviens à ne prendre que 85% du total et 85/100=0,85 .
      
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? D'avance merci.

Posté par
Leile
re : Seconde: je bloque sur une question sur une inéquation 23-02-24 à 11:30

bonjour,


g(x) < f(x)    revient à   g(x) -  f(x)  < 0

écris g(x) - f(x) ....

Posté par
Delph90
re : Seconde: je bloque sur une question sur une inéquation 23-02-24 à 11:51

Bonjour,

Donc, si j'ai bien compris, ça donne :
g(x)-f(x)<0
donc cela reviens à faire (0,85*x-15)-(0,85(x-15))<0
(0,85*x-15)-(0,85*x-0,85*15)<0
(0,85*x-15)-(0,85*x-12,75)<0
0,85*x-15-0,85*x+12,75<0
-15+12,75<0
-2,25<o

C'est ça ?

Posté par
Leile
re : Seconde: je bloque sur une question sur une inéquation 23-02-24 à 12:43

oui, et   -2,25  est toujours négatif, quelque soit x...    


mais rédige sans l'inégalité :

écris  
g(x) - f(x) = 0,85*x-15)-(0,85(x-15))
g(x) - f(x)  = ......
etc....
pour aboutir à
g(x)-f(x) =   -2,25

donc   g(x) - f(x) <0  
et    g(x)  <  f(x)  quelque soit x

OK ?

Posté par
Delph90
re : Seconde: je bloque sur une question sur une inéquation 25-02-24 à 11:07

OK, d'accord.
Merci beaucoup.
Bonne journée.



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