voila le cube

Comment sont définis les points O, P et T ?

P est un point de [GC] , O est un point de [AB] et T est un point de [EH].

Personne pour m'aider ?

Une idée :
Créer le plan vertical V contenant la droite (OT.
Déterminer l'intersection du plan horizontal W passant par P et du cube.
Déterminer l'intersection du plan W et du plan V.
Ces deux intersections se coupent en un point permettant de tracer la droite intersection du plan W et du plan POT.
Cette dernière droite coupe l'intersection du plan W et du cube en un point appartenant à l'intersection cherchée.
C'est un peu compliqué . . .

Je ne comprends pas votre 2eme phrase

C'est effectivement compliqué. Ce que tu peux essayer de faire, c'est de commencer par des cas particuliers, beaucoup plus simples. Par exemple, tu fais un premier essai en mettant T en E, et O en A
Ce 1er exercice, c'est très facile.
2ème exercice, tu mets toujours T en A, et tu mets O en B. C'est un peu plus difficile.
3ème exercice, tu mets toujours T en A, et tu mets O où tu veux entre A et B ; encore un peu plus difficile.
Et enfin, le cas le plus général, celui demandé dans l'exercice.

Dans l'énoncé, on te dit que les 3 points (P,O,T) sont quelconques ? Ce ne serait pas les milieux des 3 segments CG, AB etEH ?

non cela n'est pas précisé

je ne comprends pas comment je peux faire lorsque les 3 points du plan sont sur différentes faces comme dans ce cas là

Avance progressivement, comme je t'ai dit dans mon 1er message.
Fais des dessins au brouillon pour des cas particuliers.  
Quand tu seras à l'aise avec les 3 cas particuliers que je t'ai proposés, tu réussiras (peut-être) l'exercice demandé.
Essaie aussi le cas particulier où les 3 points sont les milieux des 3 segments.

Personnellement, je ne sais pas faire l'exercice 'en 10 secondes', mais je commencerais comme ça.

merci je vais essayer

Voici une idée beaucoup plus simple : déterminer d'abord l'intersection de la droite (TP) et du plan de la face ABCD.

est-ce que c'est bon si je prolonge TP et AC ?

AC, non. Il faut considérer le plan (TPC), plan vertical qui contient la droite (TP).

alors je dois prolonger  TP et PC ?

PC, non.
Construis le point d'intersection du plan (TCP) et de la droite (AD), qui pourrait s'appeler I.

je vois pas vraiment comment le construire

La droite verticale issue de T coupe l'arête AD en I. Cette droite (TI) appartient au plan TCP.

Bonjour,
Une manière de justifier la construction du point I :
Un plan coupe deux plans parallèles en deux droites parallèles.
Les plans des faces BCGF et ADHE du cube sont parallèles.
Le plan (TPC) coupe donc ces faces en deux droites parallèles, (PC) et la droite parallèle à (PC) issue de T.

j'ai construit le point I mais appartient-il vraiment au plan POT ? et je ne sais pas quoi faire ensuite

Il n'appartient pas au plan (POT).
C'est une étape pour

justement je ne comprends pas comment faire cela

Vois-tu le trapèze ICPT ?

oui

Comment sont les droites (TP) et (IC) dans le plan (TPC) ?

elles sont parallèles

Les droites (PC) et (TI) le sont par construction.
C'est pour ça que j'ai parlé de trapèze.
Mais (TP) et (IC) ?

elles le sont aussi non ?

Pour quelle raison le seraient-elles ?
On aurait un parallélogramme et la droite (TP) serait incluse dans le plan de la face EFGH du cube.
Le point P n'a pas vraiment l'air d'être dans cette face...

je ne vois pas ce qu'elles peuvent être alors

Elles sont non parallèles et dans le même plan (TPC).
Comment sont deux droite non parallèles dans un même plan ?

elles sont sécantes

juste pour être sûr, I se situe bien ici ?

ah non pardon il est sur AD

donc TP et IC sont sécantes et forment un nouveau point d'intersection si on les prolonge ?

Les traits pour les segments [OP], [TP] et [OP] ne servent à rien.
Surtout qu'ils sont à l'intérieur du cube et donc devraient être en pointillés.

Pour construire le point I : du point T, tu traces, en pointillés, la parallèle à (PC) jusqu'au côté [AD].

Oui, prolonge les segments [TP] et [IC].
Note K le point obtenu.
Poste la figure.

oui je me suis rectifié mais ensuite je dois faire quoi ?

voila ce que je trouve

Le point K est sur la droite (TP) ; donc dans le plan (TPO).
Tu peux utiliser ce point K pour trouver la section du plan(TPO) avec une des faces du cube.

je peux le relier au point O pr trouver un nouveau point ?

Oui car les points K et O sont dans un même plan qui nous intéresse : Celui de la face ABCD du cube.
Essaye d'avancer un peu tout seul maintenant.

j'ai continué et je pense avoir fini, est-ce que ce que j'ai fait est juste ?

C'est juste, mais il manque de T à O.

d'accord merci beaucoup monsieur vous êtes sympa

Bonsoir Priam,
Je te laisse reprendre la main

Merci à vous aussi sylvie vous m'avez bien aidé

@Roberto123,
Ce n'est pas terminé.
Le pointillé entre O et T ne sert à rien car pas dans une face du cube.
Je ne vais plus être disponible et te laisse avec Priam.

comme ça c'est mieux ?