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Section d'un cube par le plan (MNP)

Posté par
BenjiG
04-11-09 à 17:50

Bonjour, j'ai un DM a rendre pour Vendredi et j'ai vraiment du mal a construire la section.

L'exercice:
ABCDEFGH est un cube. M, N et P sont des points appartenant respectivement aux arêtes [DH], [BC] et [EF].
Construire la section du cube par le plan (MNP).

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Section d\'un cube par le plan (MNP)

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 05-11-09 à 23:21

    Bonsoir.  Es-tu encore là ?...
Quelques points de départ :  abaisse la verticale de P, tu arrives en P'(sur AB), de P' tu traces une droite P'D qui sort du cube vers l'arrière gauche ...
    Ensuite tu traces PM (qui sera une droite du plan cherché), qui coupe P'D en  I (à l'extérieur du cube, bien sûr)... Et de I, tu traces la droite IN qui se trouve dans le plan de base, et qui ressort vers la droite ...

Fais déjà celà !

Posté par
Charlyne0
section d'un cube par (MNP) 21-11-09 à 14:58

Bonjour,
J'ai le même exercice à faire et je n'y arrive pas non plus. J'ai essayé la solution écrite ci-dessus mais on ne peut pas tracer MP car M n'appartient pas au même plan que P.
Est-ce qu'un personne pourrait m'aider ? Merci

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 21-11-09 à 15:03

     Ces 2 points appartiennent bien au plan de section recherché !...

Alors , fais donc comme c'est indiqué ci-dessus, et cela t'avancera sûrement !

Posté par
Charlyne0
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 21-11-09 à 15:17

Je suis désolée mais je ne comprends pas. J'essaye mais n'arriv e pas à voir la section Est-ce que vous pouvez m'expliquer? Merci

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 21-11-09 à 15:20

    Il n'y a rien à comprendre:  trace ce qui est indiqué ...
Tu as tracé la droite P'D , qui part vers l'arrière gauche du cube ?...

Posté par
Charlyne0
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 21-11-09 à 15:23

oui jusqu'à la c'est bon mais après pourquoi on trace NI ils sont pas dans un même plan et si oui cette droite ne fait pas parti de la section du cube.

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 21-11-09 à 15:36

    Tu te trompes : cette droite  NI  fait partie du plan cherché ...
Et précisément , le segment NQ (qui est la trace de NI sur la face horizontale inférieure du cube) est un des côtés de la section du cube cherchée ...

Posté par
Charlyne0
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 21-11-09 à 15:45

Est-ce que pouvez tracer la section de ce cube s'il vous plaît car franchement je n'y arrive pas je suis vos indications mais la section ne ressemble à rien . Désolé.

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 19:52

J'ai le même exercice pour Jeudi et je dois avouer qu'après avoir tracé les 3 droites, je sèche...

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 19:54

    (je m'absente jusqu'à 20h30... A tout-à-l'heure)

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 20:39

    De quelles 3 droites parles-tu ?...Estce que tu as tracé tout ce que j'ai indiqué ?...

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 21:08

Je parles bien-sûr des droites à tracer

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 21:12

    Trace déjà celles que j'ai indiquées à Benji et à Charlyne ... qui ont disparu !...

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 21:16

Alors j'ai tracé PM, P'D et IH... P'D me paraît utile, mais les autres ? Les droites ne sont pas dans le même plan non ?

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 21:40

    IH , je ne connais pas ...
P'D et PM se coupent (sur le sol) en I.
de  I  , tu traces une droite passant par N , et tu la prolonges vers la droite, pour qu'elle rencontre  AB prolongé vers la droite également . Ces 2 droites se coupent en J .
    Le segment de cette droite IJ , qui traverse la face ABCD, s'appellera  QN (Q est sur l'arête DC); ce segment QN fait partie de la section cherchée .

Est-ce que je continue ?...

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 21:50

Ok, c'est compris ça déjà ! On pourra ainsi relier NP' ?

Après je veux bien que vous continuiez, oui ^^

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 24-11-09 à 21:57

     On n'a pas besoin de  NP' ....Par contre, si tu traces la droite JP, dans le plan avant, tu rencontres l'arête BF  en N', et le segment N'P est également une partie de la section .
     Comme tu es en N', tu relies N' à N : encore un segment de la section.
Et estce que tu as relié Q à M : encore un segment intéressant.

Est-ce qu'il te manque quelque chose ?...

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 10:49

Alors je récapitule :

(FN), (QN),(FP) et (QM) sont des arrêtes faisant partie de plan de la section...

Ce sera tout ? Oui il faut juste ces arrêtes là ? J'ai l'impression qu'il me manque quand même quelque chose bizarrement...

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 11:04

    Ah, te revoilà :...  Je t'ai attendu toute la soirée, hier ?...  Tu aurais pu prévenir , non ?

Alors, tu as quatre arêtes de la section, et tu as l'impression qu'il manque quelque chose ?...    Curieux (je blague)

1ère remarque : F est un sommet du cube, je ne vois pas ce qu'il fait là : par contre, je t'ai donné  N'P et N'N .
    Ce qui te fait donc 4 arètes de la section, qui sur mon dessin, en comporte 6 ... Il ne t'en manque que 2, qui seront parallèles à 2 autres segments  que tu connais :  PM' (sur la face supérieure du cube) parallèle à NQ , et  M'M (sur la face gauche) parallèle à N'N ...
    
     Est-ce qu'il te manque encore quelque chose ?
Si tu rencontre Charlyne, dis-lui que cet exo est terminé ...

Posté par
Charlyne0
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 14:38

c'est bon j'ai réussi merci.

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 14:41

    Ah, Charlyne ... Te revoilà . Pourquoi étais-tu partie ?
As-tu eu besoin de mes réponses, ou es-tu allée voir ailleurs ?...

Posté par
Charlyne0
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 14:54

Je ne comprennais pas donc j'ai été voir ailleurs mais je suis revenu pour savoir si ma section était correcte et elle l'est mais je n'ai pas eu besoin du point J. Il est inutile??

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 14:57

    OK... Et comment as-tu fait pour déterminer  N' ?...

Posté par
Charlyne0
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 15:19

Je n'ai pas fait ça. En faite j'ai tracé(NI) qui coupe [CD] en R après on trace MR qui la droite de section du plan CDHG après je trace la parallèle à MR sur la plan de devant qui passe par P ...

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 16:32

    Oui, en traçant la parallèle  PN'  à  MQ :   c'est exactement la m^$eme chose, mais le point J  te permet de tracer MQ de façon précise ( les parallèles ne sont pas très faciles à tracer exactement )...

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 18:34

Désolé, j'ai eu des soucis de connexion hier soir, je n'ai pu me connecter qu'au lycée ce matin... Pardon :s

Voilà, j'ai moi aussi tout résolu ! Merci beaucoup en tout cas, j'ai tout compris ! Merci encore !

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 18:37

    Si tu as tout compris, c'est l'essentiel ...
As-tu réussi à tracer les 2 parallèles qui manquaient ?...

Posté par
Triton
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 25-11-09 à 19:30

Oui Et c'est bien parallèle donc c'est que ça doit être tout bon !

Posté par
mieux-querien
Re 29-11-09 à 12:44

Pourquoi peut-on placer P' ? appartient-t-il au plan MNP?

Posté par
jacqlouis
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 29-11-09 à 13:39

    Bonjour .  Non, P' n'appartient pas à ce plan...

Posté par
eli32
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 20-03-17 à 18:54

Bonjour j'ai un exercice comme celui à faire, je dois prouver pourquoi (P'D) et (PM) sont sécantes, mais je ne vois pas comment faire, pouvez m'aider svp?

Posté par
Priam
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 20-03-17 à 21:50

Ces droites sont toutes deux contenues dans le plan DPP'H et elles ne sont pas parallèles.

Posté par
eli32
re : Section d'un cube par le plan (MNP) 20-03-17 à 22:39

Merci, j'ai reçu à finir la démonstration



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