Soit un segment de longeur 1 tel que son extrémité A glisse librement sur l'axe X et son extrémité B glisse librement sur l'axe Y.
La surface couverte par le segment en glissant a une forme de carreau.
Quelle est l'équation de la bordure de cette surface?
Comparer l'aire de cette surface avec l'aire du cercle unitaire.
@verdurin
Oui, j'imaginais bien que je ne suis pas là première personne à découvrir ce beau résultat 😉
@dpi
C'est donc bien la surface couverte par tes segments noir (plus les symétries dans les autres quadrants).
Le carreau couvre en effet un peu plus que le carré moins le quart de cercle. Mais ce n'est pas la bonne valeur.
On peut trouver une simple équation (contrairement à ce que laisse penser wolfram alpha 😉) et une simple aire.
@dpi
Et oui. Cette épaisseur est dans la partie la plus longue, c'est peut-être pour ça que c'est trompeur.
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