bonjour,

tout comme toi, je ne comprends pas bien cet énoncé..
avec Excel, voilà ce que j'obtiens :
colonne 1 : n° du semestre  (il y en donc 20)
colonne 2 : K sur lequel on calcule les interets
colonne 3 : interets
colonne 4 :  K +  int
colonne 5 : montant versé
colonne 6 : nouveau K pour la période suivante.

Je peux savoir comment vous avez obtenu le résultat ?😅

c'est juste un tableau excel ...    rien de plus.

pour chaque ligne :
colonne 2 : K sur lequel on calcule les interets .   C'est le capital en fin de ligne précédente.
colonne 3 : interets   c'est 1,0025% du capital en colonne 2
colonne 4 :  K +  int   : c'est colonne 2 + colonne 3
colonne 5 : montant versé   5000 sauf pour la dernière.
colonne 6 : nouveau K pour la période suivante, c'est colonne 4 - versement. Ce K se reporte en colonne 2 sur la ligne suivante.

Bonjour à tous,

Pour Leile : Je crains que dans votre tableau, vous n'ayez appliqué aux semestres le taux actuariel annuel de 1,0025 % d'où les erreurs qui s'en suivent.

Pour Joconde : Il y a une méthode plus directe que la construction d'un tableau d'amortissement pour résoudre cet exercice :
Il suffit d'écrire l'équivalence des flux à la date origine de la suite de semestrialités (date à laquelle l'héritier perçoit une somme de 10000dinars sur son héritage de 100000dinars, les 90000dinars restant étant versés sous la forme d'une suite de n semestrialités égales de 5000dinars chacune.
À cette fin, vous pouvez employer la formule de la valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes, actualisées à taux constant (0,5 % le semestre en l'espèce).
L'équation d'équivalence peut alors s'écrire :
90000din = 5000din . [(1 - 1,005^-n) / (5%)]
Par les Logs, vous pourrez en tirer la valeur de n (nombre de semestrialités)

Vous devez trouver 18,91 semestrialités (avec arrondi à la 2ème décimale la plus proche), correspondant environ à 9,45 années.
Ces nombres n'étant pas entiers, la somme restant due à l'héritier immédiatement après le versement de la 18ème semestrialité de 5000dinars sera encore de 4524,66dinars, correspondant au versement additionnel X à ajouter au 18ème versement de 5000 dinars demandé à la question n°2.

Si ce montant était versé 6 mois plus tard (hypothèse de la question n°3), il devrait être actualisé sur un semestre, c'est à dire multiplié par le coefficient 1,005, soit 4547,29dinars, qui est le montant Y demandé à la question 3.

Je vous laisse le soin de vérifier ces résultats.

Bien cordialement
Sauf distraction ou erreur de calcul..

Vertigo
Nota Bene : les deux derniers montants ci dessus (réponses aux questions 2 et 3) sont arrondis à la 2ème décimale la plus proche)

Bonjour Vertigo,
effectivement, j'ai fait une erreur de lecture, en considérant que le taux était semestriel.
Merci de votre vigilance !
Bonne journée.

je rectifie donc :

Bonsoir Leile,
Votre tableau d'amortissement est maintenant parfaitement exact.

J'en profite pour rectifier une erreur de transcription qui s'est glissée dans mon post :

La formule traduisant l'équivalence des flux à la date origine s'écrit :
90000din = 5000din . [(1 - 1,005^-n) / (0,5%)]  et non comme je l'ai mentionné à tort supra.

Cordialement à tous.

Vertigo