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sens de variation
Soit f(x) = x² et g(x) = x+1. f et g sont croissantes sur l'intervalle I = [0;+
[
Démontrer que la fonction produit h = fg est croissante sur I = [0;+[
svp est ce qu'il existe une définition pour démontrer cela car je n'ai rien dans mon cours.
Merci de me répondre
Bonjour 
il suffit de dire :
Or , x² et x+1 sont positifs pour tout x positifs . De plus , f et g sont croissante sur I donc leur dérivée est positive sur cet intervalle
donc : f'g+fg'>0 , c'est a dire h'>0 donc h est croissante sur I
par contre après dans la suite de l'exercice on me dit :
f(x) = x² et g(x) = x-3
a)Donner le sens de variation de f et g
J'ai mis que f et g sont croissantes sur I = [0;+[
b) La fonction produit h = fg est elle croissante sur I ? Pourquoi ne peut on pas conclure comme précédemment ?
Je comprend pas pourquoi on ne peut pas faire la méme chose ?
Bonjour
Ici , on ne peut pas conclure comme précédemment tout simplement car x-3 n'est pas de signe constant ( en l'occurence n'est pas toujours positif) sur [0;+oo[
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