Bonjour, j'ai deux exercices à faire pour jeudi prochain mais je n'ai pas compris ce qu'il fallait faire j'espère que vous pourrez m'aider.
Etudiez les variations de la fonction f sur chacun des intervalles I et J indiqués, puis dresser son tableau de variation.
1. f(x)= 3(x+2)²-1 2. f(x)= 3 -1/2(x+2)
I= ]-oo;-2[
I= ]-oo;-2] J= ]-2;+oo[
J= [-2;+oo[
Merci d'avance.
Bonjour,
Pour étudier les variation d'une fonction sur un intervalle, il faut choisir deux réels appartenant à cet intervalle
ex : a < b
Si les images de ces deux réels par ta fonction f sont positionnés dans le même ordre la fonction est croissante : pour faire plus clair, si f(a) < f(b) la fonction est croissante
Et si les images sont positionnés dans le sens inverse, la fonction est décroissante : f(a) > f(b)
Pimous
Merci, mais comment je dois faire pour savoir si f(a)>f(b) ou f(a)<f(b)? J'ai pas compris ce chapitre.
Je vais t'aider pour la première fonction.
Donc ta fonction f(x)= 3(x+2)²-1 regroupe plusieurs fonctions à savoir :
u(x) = x + 2
v(x) = x²
w(x) = 3x - 1
Ensuite plaçons nous dans le premier intervalle I
Tu fais "subir" les variation de la fonction u sur tes réels a et b dans I :
Ici x + 2 est croissante car m > 0 donc on ne change pas le sens de l'inégalité.
D'où :
Ensuite tu fais pareil avec v qui est décroissante sur donc on change le sens de l'inégalité
d'où
Puis tu fais encore de même avec la fonction w qui est croissante car m = 3 > 0 donc on ne change pas le sens de l'inégalité.
d'où
Donc à la fin tu as f(a) > f(b) alors ta fonction est décroissante sur I
Pimous
Bonsoir, pour l'exercice 2 j'ai trouvée que la fonction était croissante dans I et qu'elle était décroissante dans J j'aimerais savoir si c'est bon.
Merci d'avance.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :