Niveau BTS

sens de variation

Posté par
tetras 08-10-25 à 11:55

bonjour
pouvez vous m'aider à vérifier mon calcul?
v_n=4-3* $(\frac{1}{4})^n$

pour déterminer le sens de variation de la suite j'ai calculé v_n+1-v_n

= $-3.(\frac{1}{4})^{n+1}+3.(\frac{1}{4})^{n}$

après factorisation je trouve

$3*(\frac{1}{4})^{n}(-1*\frac{1}{4}+1)$

Ma différence est >0 la suite devrait être croissante or mon tableau de valeurs me montre l'inverse

= $3*\frac{3}{4}*(\frac{3}{4})^{n} \\$

merci de votre aide

Posté par re : sens de variation 08-10-25 à 13:00

Bonjour,

A priori, c'est dans votre tableau de valeurs qu'il y a un problème.

Pouvez-vous donner, disons, v₄ et v₅ ?

Posté par re : sens de variation 08-10-25 à 21:17

ah oui exact v₀=3
et v₁=3,25...
donc c'est cohérent
merci

Posté par re : sens de variation 08-10-25 à 21:55

Vous voulez dire je suppose v₀=1 et v₁=3,25 ?

Posté par re : sens de variation 10-10-25 à 23:11

  Bonjour à vous.    Je réponds directement à tetras qui fait un très bon choix en faisant Vn+1 - Vn.    Et alors il dit que ça ne va pas ; mais si tout va bien car Vn+1 - Vn est toujours positif, donc Vn+1 tjrs sup à Vn   ... Alors la suite Vn est croissante.  Par contre, et de là vient "l'étonnement", Vn+1 - Vn est d'autant plus petit que n est grand.
Et quand n tend vers l'infini il apparait évident que Vn = 4 - 0+