Bonjour

As-tu essayé de dériver?

je rentre en 1ere en septembre, je ne sais donc pas (encore) dériver ; mais j'ai trouvé cet énoncé ( étudier le sens de variation de la fonction x => x+1/x sur [0 ; +infini[ ) d'un exercice du premier chapitre de mon manuel de 1ere (généralités sur les fonctions) ; la dérivation est quelques chapitres plus loin ... dc je pense qu'on peut s'en tirer sans dériver.
merci

j'ai factorisé la fonction et obtenu :
  
  x+1/x = (x²+1)/x = (x²+1)*(1/x)

Ensuite,

  x²+1 est croissante sur R+
  1/x est décroissante sur R+

Donc (x²+1)*(1/x) est décroissante sur R+
Or en traçant le graphique sur ma calculatrice,la fonction est décroissante jusqu'à y=2 et x proche de 1 puis est croissante ...

Quelqu'un pourrait-il m'aider ? merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour.

C'est normal, ce n'est pas parce que f est croissante et g décroissante que fg est décroissante.

Pour étudier le sens de variation, il suffit de dériver.

*** message déplacé ***

Je rentre en 1ere en septembre, je ne sais pas (encore) dériver et j'ai trouvé l'énoncé (étudier le sens de variation de la fonction x+1/x sur R+) ds un exercice du premier chapitre (généralités sur les fonctions) de mon manuel de 1ere ; la dérivation est traitée quelques chapitres plus loin ... dc je pense que l'on peut s'en tirer sans dériver.Verrais-tu un autre moyen pour y parvenir ? merci

*** message déplacé ***

Bonsoir,

la tracer ?  

*** message déplacé ***

Bonjour à tous,

Essaies avec ta fonction de départ f(x) = x +1/x, comme tu sais que la fonction admet un minimum en 1 pour x > 0 par le graphe, tu peux essayer de décomposer R+ en ]0;1] et ensuite en [1;+inf[. Puis, sur chacun des  deux intervalles trouve le sens de variation de f à l'aide d'images par f.

C'est un peu bricolage, mais ça peut marcher.

Bonjour,

J'ai le même exercice pour un DM noté à faire pour lundi et je ne trouve pas comment faire pour avoir le
sens de variation de la fonction x = x+(1/x) sur [0 ; +infini].  J 'ai quand même essayé avec les deux intervalles du message ci dessus et je bloque.

Merci d'avance pour ceux qui vont m'aider.

Svp, svp

quelqu'un peut m'aider je n'y arrive toujours pas !!!!

Nightmare a dit de dériver. Tu l'as fait ?

Je suis désolé mais je suis en première et donc je n'est pas encore appris à dériver.

Mais si tu as une autre idée peux tu m'aider.

Merci d'avance.

Sinon j'ai appris que l'on pouvait étudier le sens de variation en

faisant f(b) - f(a) mais cela me dit rien, je ne vois pas comment faire.

Si tu as une petite idée peux tu m'en faire part.

voila les élevé  lire le 2emme question  

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