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Sens de variation de suite arithémtico-géométrique

Posté par
AnnieLila
02-01-21 à 06:09

Bonjour à tous, je m'excuse de déranger la communauté en cette période festive, mais je dois rendre un DM de maths à la rentrée. J'ai fait toutes les questions, mais il m'en reste une :

       On a déterminé la suite (Un)=-175*0,6n+250
                   et un+1=0,6Un+100

  Il faut désormais calculer le sens de variation... et là, je bloque totalement car il n'y a rien à factoriser... J'ai essayé d'arriver au résultat de -270*0,6n grâce à la formule Un+1-Un mais je ne suis pas sûre du tout du résultat...

  Vous serait-il possible de m'aider s'il vous plaît, je vous en serais très reconnaissante !

  D'avance, je vous remercie et vous souhaite une très belle matinée.

Posté par
Yzz
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 07:38

Salut,

Avec Un=-175*0,6n+250, tu as Un+1=-175*0,6n+1+250.
Ecris Un+1 - Un , et utilise le fait que an+1 = ana pour factoriser.

Posté par
malou Webmaster
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 09:19

Bonjour à tous les deux
AnnieLila, peux-tu prendre le temps de lire ces deux messages ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 10:36

Bonjour, j'avais lu les règles du forum et je savais ce qu'elles imposaient. J'ai peut-être pratiqué le multi-post mais je n'ai pas éprouvé les sentiments divulgués... Je n'ai aucun mépris envers les personnes qui prennent le temps de me répondre, plutôt, de l'admiration et de la reconnaissance. Mais si le délit est si grand, je ne recommencerai plus.

Mille mercis à toi Yzz, la technique ne m'a jamais été expliquée comme ça, je tâcherai donc de me corriger.

Merci à tous

Posté par
Yzz
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:01

Tu peux proposer ici tes résultats, pour qu'on vérifie ...

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:13

Merci beaucoup, j'ai trouvé le résultat final de -280×0.6n.
Et donc, une suite décroissante.

Est-ce bon ? Merci encore

Posté par
Yzz
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:17

Je ne trouve pas ce résultat-là.
Peux-tu donner le détail de tes calculs ?

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:28

Oui :

Un+1-Un=-175×0,6n+1+250-(-175×0,6n+250)
=-175×0,6n+1+175×0,6n
=-175(0,6n+1+0,6n)
=-175(0,6n×0,6+0,6n)
=-175×0,6n×(0,6+1)
=-175×0,6n×1,6
=-280×0,6n

Merci encore

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:43

Et vous, que trouvez-vous ?

Posté par
malou Webmaster
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:55

bonjour
dépannage en l'absence de Yzz

AnnieLila @ 02-01-2021 à 12:28

Oui :

Un+1-Un=-175×0,6n+1+250-(-175×0,6n+250)
=-175×0,6n+1+175×0,6n
=-175(0,6n+1+0,6n)
=-175(0,6n×0,6+0,6n)
=-175×0,6n×(0,6+1)
=-175×0,6n×1,6
=-280×0,6n

Merci encore

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 12:56

Ah oui, merci infiniment !

Posté par
Yzz
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 13:32

Problème de signes, si je ne m'abuse ...

Un+1-Un=-175×0,6n+1+250-(-175×0,6n+250)
=-175×0,6n+1+175×0,6n
=-175(0,6n+1-0,6n)

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 13:34

Effectivement ! Je vais tenter de refaire le calcul ! Merci !

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 13:38

J'arrive au résultat final de 70×0,6n.
Et donc, une suite croissante.

Qu'en pensez-vous ?

Merci à nouveau

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 15:29

Du coup ?

Posté par
ciocciu
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 15:44

salut ...en l'absence d 'Yzzque je salue
ça donne bien 70 (0.6)n
par contre tu dirais que c'est croissant ça ?   si oui reprend ton cours

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 16:01

Merci infiniment !!

Je vais reprendre mon cours...

Très bel après midi !

Posté par
Yzz
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 17:37

Salut ciocciu  

Oui oui, cela signifie bien que la suite est croissante, puisque Un+1-Un = 70 (0.6)n qui est positif !

Posté par
AnnieLila
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 17:45

Très bien ! Je suis très contente ! Merci infiniment, vous m'avez été d'un grand secours !

Merci beaucoup  et très belle soirée !

Posté par
Yzz
re : Sens de variation de suite arithémtico-géométrique 02-01-21 à 21:58

De rien   ;   et de même !    



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