Inscription / Connexion Nouveau Sujet
sens de variation et généralité sur les fonctions
bonsoir à tous, j'ai quelques difficultés sur un exercice en apparence facile :
f est une fonction définie sur I = ]-1;+
[
f(x)= (x-1)(x2+3x+3)
(x+1)2
1- trouvez trois réels a,b et c tels que pour tout réel x de I
f(x) = ax + b + c
x+1 (x+1)2
2- Déduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I
bonsoir
pour la première question, tu peux partir de l'expression f(x)= ax+ ....
mettre au même dénominateur et procéder par identification avec l'expression donnée dans le début après l'avoir développée ...
une fois l'identification faite pour trouver les coefficients a b et c tu devras résoudre un système
mais ce n'est pas la fin de l'exercice
3- a- Vérifiez que pour tout les réel x
x2+3x+3 = (x+1)2+x+2
et déduisez en que pour tout x de I
x2+3x+3 > 1
(x+1)2
Expliquerpourquoi onn peut en déduire que pour tout x tel que x>1, f(x)>x-1
Annuler
connectez vous