Il faut calculer U(n+1) - Un.

Je te laisse faire le calcul,
pour info, je trouve 2^n (n-2) pour la question 1.
Donc Un ets croissante si n>2, et décroissante pour n<2.

Pour la question  2
U(n+1) - Un = -2n +1

Décroissant pour tout n

Question 2, deuxième suite :
Uo < 0.
Soit n tel que Un < 0 :
U(n+1) = 3 Un, donc U(n+1)<0.

Comme Uo < 0, par récurrence, on a montré que Un < 0, quel que soit n.
Donc quel que soit n, U(n+1) - Un < 0, donc la suite Un est décroissante strictement  

U(n+1) - Un = 2.Un

Merci !! Tu m'aide beaucoup, mais tu es sur du résultat que tu trouve à la quetsion 1 ??
Moi je trouve : [2^n.(n²-2n)]/[((n+1)²+1).(n²+1)]

Effectivement, j'ai oublié le dénominateur, parce qu'il est strictement positif, donc sans influence sur le signe, et donc que j'avais virer dans mon calcul, pour pas surcharger mon papier brouillon.
Pour le numérateur, tu as factorisé 2^n, tu pouvais factoriser n.2^n.

oki merci, et pour le 2.a
Tu n'utilise pas u0, c'est bizarre...
Tu me dis qu'elle est décroissante pour tout n, mais si on calcul :
u0=5
u1=6
u2=5 ... donc elles n'est pas tout a fait décroissante, si ???

Décidemment, je vais un peu vite...

LE 2a, elle est décroissante pour tout n >0.
Pour n = 0, elle est croissante