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Sens de variations suite numérique
Bonjour à tous,
Pendant ces vacances j'ai un DM de maths, je suis bloquée sur une question.
On pose V(0)=1 et pour n qui appartient au entiers naturels, V(n+1) = Vn - 5
C'est une formule de récurrence donc avec
V(0)=1
V(1)=-4
V(2)=-9
V(3)=-14
On peux donc conjecturer que cette suite est décroissante.
Ensuite on me demande de donner le sens de variation de la suite V(n) Et c'est la que je bloque.
J'ai déjà mis que:
Si la suite V(n) est décroissante alors pour tous n qui appartient aux entiers naturels, V(n+1) inférieur ou égal à V(n) donc
V(n+1) - V(n) inférieur ou égal à 0.
On calcul donc V(n+1)-V(n)
Et la je bloque parce que je n'ai pas V(n).
Merci de vos réponses
V(n+1)- V(n) = V(n)-5 - ?
Je ne sais pas quoi mettre pour faire moins V(n).
A moins que cela marche si je fait une équation
V(n+1)=V(n)-5
Équivaut à V(n+1) - V(n) = V(n)-5 -V(n)
Équivaut à V(n+1) - V(n) = -5
Je ne sais pas
Merci pour votre réponse,
Pouvez vous m'aider pour la prochaine question svp qui est : essayer de donner une formule explicite pour la suite V(n).
J'ai rien trouver à dire dessus parce que je ne sais pas comment faire
AimyyyAimyyy
Merci pour votre réponse,
Pour établir le sens de variation, je dois dire que -5 <0 donc c est décroissant ?
Aucune idée sur la nature de la suite ? Vous pouvez constater que chaque terme se déduit du précédent en ajoutant un même nombre
Pour répondre à une ancienne question la suite est une suite décroissante
On peut montrer ainsi que
en reprenant votre exemple
C'est bien le résultat trouvé.
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