Bonjour,

Je pense que oui...

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Pour le plaisir
34710 est divisible (hors lui-même et 1) par :
2,3,5,6,10,13,15,26,30,39,65,78,89,130,178,195,267,390,445,534,890,1157,
1335,2314,2670,3471,5785,6942,11570,17355.
La logique élimine bien sûr beaucoup de candidats:
Nous retiendrons  : 1<jour<30 , 1<mois<13 ,1<an89

On peut considérer:
1/ que chaque bus n'a qu'un seul conducteur (attention certains règlements imposent
pour de grandes distances un conducteur supplémentaire).
A noter que cela est confirmé car il n'y a pas de 2a+1
2/que le nombre de bus ne peut excéder 6 puisque au delà ce serait des camionnettes....
3/que dans ce cas 5 serait le maximum pour laisser 5+1 = 6 enseignants

Si nous gardons cette hypothèse  il reste  34710/30=1157=89x13
Solution possible   1 janvier 1989
En dessous il peut y avoir  2 bus et et 3 enseignants 34710/6=5785
dont la seule décomposition logique est  5,13,89
soit 13 mai 1989.
On stoppe là car 1 bus et 2 enseignants laisserait 17355 pour xyz ce qui est incompatible.

oups

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(13 janvier 1989)

Je n'ai vu nul part la solution:

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5 bus, 6 enseignants, 13 janvier 1989

Oui, j'ai l'impression que l'auteur du sujet n'a pas envisagé comme valeurs pour les inconnues autre chose que des facteurs premiers .
Pas le temps de plus répondre ce matin.

Merci Sylvieg
J'ai répondu dans l'exercice (est-ce qu'on est censé donner des réponses dans les exercices? )

dpi
Je ne suis pas d'accord avec toi. 5 = 2*2+1, 13 = 2*6+1, ... Du coup j'ai des réponses avec 2 conducteurs par bus.
Aussi pourquoi jour<30 ? Certains mois on 31 jours. Et pourquoi an89. L'année 2018 n'est tel pas valide? On aurait an = 118.

Bonjour,
Merci pour vos contributions.
@LittleFox,
Je pense qu'une mise au point dans l'exercice d'origine était bienvenue
@dpi,
Il y a du 2a+1 : 5 = 22 + 1

@tous,
J'avais vu le problème de la non précision du nombre de chauffeurs par car.
Et aussi de la condition an 89 qui cessera d'être pertinente si on repose l'exercice après 2078.
Par contre la solution avec 6=5+1 m'avait échappé !
Moralité : Je ne suis pas du niveau 4ème

Suite,

Je disais pas 2a+1  avec  a>2 (solution retenue)
Je ne vois que deux solutions ,je mange et je reviens...

Franchement, je pense que considérer qu'il peut y avoir plus d'un conducteur par car, c'est surinterpréter le problème, je ne pense pas que l'on puisse s'attendre à ce qu'un élève de quatrième imagine qu'il puisse y avoir plusieurs conducteurs, une excursion d'un jour ne nécessite pas plus d'un chauffeur par bus...

salut

je n'étais pas intervenu lorsque le fil était encore en rouge (sans réponse) mais connaissant ... ce que je connais !!! (enseignant (ou en saignant) et vu ce que je pense du système éducatif ...) quelques remarques :

on peut ouvrir à toutes les hypothèses mathématiques ... tant qu'elles ont du sens (nombres d'enseignants et de chauffeurs positifs) puisqu'on a un exercice contextualisé  ...

mais justement puisque le pb est contextualisé et en se servant de la réalité je pense que "la solution" avec 90 élèves est d'utiliser deux bus et trois enseignants parce que sinon ça va être trop cher !!! et oui ça fait parti du contexte !!!! et que si on parle de l'année 1900 + z il est quasi certain que z < 100

et il ne reste qu'à résoudre l'équation 6xyz = 34710


maintenant du fait du contexte de la réalité certains ajoutent un chauffeur en plus donc idem : je pense qu'il ne faut pas chercher midi à quatorze heures

on a donc l'équation a(a + 1)xyz = 34710 avec 0 < x < 32 et 0 < y < 13 et 0 < z < 100 et il ne faut pas chercher plus en quatrième ...

et si un élève de quatrième donne "une réponse convenable" à ce pb (effectuer un travail intellectuel permettant de proposer une solution raisonnable) je pense que l'enseignant sera satisfait et aura atteint son objectif qui est de faire travailler ses élèves ...

Suite,
Pour un seul chauffeur  et  3 bus maximum (30 élèves par bus ) il n'y a qu'une date possible:
13 mai 1989  .
On notera que xy est compris entre 1 et 372  donc ici  267
En supposant que le voyage dépasse les critères autorisés un deuxième chauffeur
est obligatoire,ce qui  donne 2 solutions de plus:        
26 mai 1989               1x3x26x5x89
13 octobre 1989      1x3x13x10x89
on oubliera de multiplier par les chauffeurs  (qui n'entrent pas dans le produit )

bonjour

par ailleurs une petite recherche sur le nombre maxi de places dans un bus donne par exemple ça :

un seul bus pour 90 élèves, ça ne parait guère possible ! on peut donc éliminer toutes les solutions avec un unique bus....

On peut reposer l'exercice avec les paramètres suivants:
1 ou 2 chauffeurs par bus  
1 bus impossible 80
2 bus (réaliste)   45 places+enseignants
3 bus (réaliste )  30 places+ enseignants
4 bus à voir   22/23 places+enseignants
6 minibus de 18 places +enseignants

En 4ème ?

Non,c'était pour ceux qui aiment aller au bout

Comme je voulais en finir....

Je ne suis plus vraiment dedans, mais j'ai l'impression que tu rates la solution du 13 mai 1989 en n'échangeant pas le 13 et le 5 de la première ligne du premier tableau.

Bravo Sylvieg
C'était pour voir si quelqu'un suivait

dpi note que j'ai déjà fait l'analyse là ensemble des nombres entiers naturel :problème . Si jamais tu veux comparer

>Littlefox
Oui ,j'ai vu que tu avais étudié toutes les solutions,je n'ai gardé que les critères
que j'avais définis après la remarque de lafol