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Série alternée convergente

Posté par
Jezebeth
09-06-19 à 00:40

Bonjour

Je partage avec vous l'interrogation toute choquée qu'ont eue des étudiants que j'ai entendus dans un couloir aujourd'hui :
"On m'a dit que le critère spécial des séries alternées était un critère, et que donc il était suffisant, mais sans jamais me donner de contre-exemple... Je connais des séries alternées divergentes, et donc qui ne vérifient pas le CSSA*, mais connait-on des séries alternées convergentes ne vérifiant pas le CSSA ?".

(* prendre \sum_{n\geq0}(-1)^n\left(1+\frac{1}{n} \right) )

Posté par
Jezebeth
re : Série alternée convergente 09-06-19 à 00:41

**\sum_{n\geq 1}(-1)^n\left(1+\frac{1}{n} \right) c'est mieux.

Posté par
luzak
re : Série alternée convergente 09-06-19 à 09:36

Bonjour !
Il me semble que \sum\dfrac{(-1)^n}{n+(-1)^n} est un exemple !

Posté par
Jezebeth
re : Série alternée convergente 10-06-19 à 18:19

luzak @ 09-06-2019 à 09:36

Bonjour !
Il me semble que \sum\dfrac{(-1)^n}{n+(-1)^n} est un exemple !


Oui ! Bravo



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