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série convergente
Posté par ivoryel
Bonsoir,
Je suis en train de faire un exercices sur les séries numériques, je suis coincé sur un résultat la série en question est :
ln(n^2+n+1/n^2+n-1) = ln(1 + (2/n^2+n-1))
Je comprend pas comment on est arrivée a cette transformation numérateur.
Merci d'avance
Eden
Glapion @ 18-10-2020 à 19:13
Bonsoir, il suffit d'écrire que n²+n+1 = n²+n-1 + 2
Bonsoir, il suffit d'écrire que n²+n+1 = n²+n-1 + 2
Ok, au risque de passer pour une idiote, mais après il se passe quoi ? comment est ce que cela ce fait qu'il y'a un 1 en facteur et un 2 au numérateur ?
niveau seconde :
(n²+n+1)/(n²+n-1) = (n²+n-1 + 2)/(n²+n-1) = (n²+n-1)/(n²+n-1 ) + 2/(n²+n-1 )= 1 + 2/(n²+n-1 )
Après l'idée est d'avoir mis le logarithme sous une forme ln(1+u) avec un u qui tend vers 0
et d'utiliser ln (1+u) ~ u pour dire que la série a le même comportement que
la série de terme général 2/(n²+n-1 )
Bonjour Glapion !
Je crois surtout que le manque d'écriture parenthésée correcte est la cause deu "non voir".
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