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serie d'exercices de denombrement

Posté par
DLLKEVIN
12-09-15 à 18:42

bonjour
au fait j'ai du mal avec les exercices de probabilités
dans mon premier exerce :
I) une association comprend 11 hommes et 9 femmes . pour défendre leurs intérêts , les membres de cette association ont décide à la première AG de former un bureau de 8 membres.
1-combien de bureaux différents peut on former ?
820
2-parmi ces bureaux , combien y en a t'il qui comprennent au moins 6 femmes ? au plus 2 hommes ?
69x211 + 79x111+89011

II) le comité doit être formé de 5 hommes et de 3 femmes

1-combien de bureaux différents peut on former ?
88
2-M.Kassy et Mme Dago , membres fondateurs de cette association doivent être impérativement membres du bureau à former .
2-1 combien de bureaux différents peut-on alors former ?
810
2-2 M.blé et Mme Digbe , membres de cette association , ne peuvent pour une raison inconnue être simultanément membres d'un même bureau . De combien de façons différentes , peut on former ce bureau ?

exercice 2
Laurent frappe successivement les yeux fermés 3 touches parmi les 14 suivantes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-,: et x
1)de combien de manières Laurent peut t il frapper 3 touches ?
2)de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes ?
b)un produit nul de deux nombres naturels ?
c) un quotient de deux nombres naturels ?
d)un produit de deux nombres naturels et dont le résultat est 6?
e)une somme ou une différence de deux entiers naturels distincts?



je reste bloqué pour les autres questions et pour l'exercice 2 . quelqu'un pourrait m'aider SVP?
les exercices d'analyse combinatoire je m'y retrouve pas beaucoup pour l'instant

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 12-09-15 à 22:27

Bonsoir,
Je regarderai demain

Ce message pour ne pas te perdre de vue

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 08:19

Alors quelqu'un peut il essayer de voir?

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 09:43

bonjour,
concerne : [quote]
II) le comité doit être formé de 5 hommes et de 3 femmes

1-combien de bureaux différents peut on former ?
[/sub])

ta réponse me semble incorrecte.

En effet, le comité doit être formé de 5 hommes et 3 femmes

donc (115) choix (pour les hommes.

et (93) choix ( pour les femmes)

donc nombre de bureaux (115) x (93)=......

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 10:30

Citation :
exercice 2
Laurent frappe successivement les yeux fermés 3 touches parmi les 14 suivantes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-,: et x
1)de combien de manières Laurent peut t il frapper 3 touches ?


(143) manières

sauf erreur

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 12:38

Laurent frappe successivement les yeux fermés = signifie que l'ordre est important ais avec repetition ?

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 13:15

exact,

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 13:20

dans ce cas alors pourquoi as tu utilisé une combinaison pour la premiere question de l'exercice 2?

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 13:28




excuse donc moi, j'ai lu trop vite. Fatigue du samedi soir!


donc, de combien de manières Laurent peut t il frapper 3 touches ? ....

pour t'aider:

1ere frappe : 14 choix possibles
2ème frappe :...................;
3ème frappe :....................;

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 13:29

Citation :
dans ce cas alors pourquoi as tu utilisé une combinaison pour la premiere question de l'exercice 2?
= erreur de ma part

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 13:29

1) 143
2)pour les autres questions au fait ça me mélange un peu

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 14:01

Citation :
2)de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes ?





première frappe : 14 choix
deuxième frappe: ....choix ?  ( sachant que : 3 chiffres distincts

troisième frappe :....choix

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 14:07

c'est un arrangement c'est bien ça ?
A314

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 16:31

oups, Attention.  

Citation :
de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes



les symboles x,+,- et : ne sont pas des chiffres

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 16:41

Donc c'est A310

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 16:47

est-ce que l'ordre compte?

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 16:53

Coups une erreur . en effet l'ordre n'a pas d'importance donc c'est une combinaison plutôt.
C310

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 17:01

Et aussi essai de voir l'exercice 1 STP est correcte la question 2 2-M.Kassy et Mme Dago , membres fondateurs de cette association doivent être impérativement membres du bureau à former .
2-1 combien de bureaux différents peut-on alors former ?
C810

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 20:39

Quelqu'un peut voir?

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 21:43

II 2°

Kassy choisi, le nombre de groupes hommes est (10;4). Le nombre de groupes femmes est (9;3)

Donc : (10;4)x (9;3)=...

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 13-09-15 à 22:58

cas 1
Blé reste au bureau donc Blé choisi104=..............
la femme dag exclue -> (83[/sub)=................

le nombre de façons est donc ( multiplie les 2 résultats)
OU


BLE exclu -> (10[sub]5
)=............
La femme reste, donc choisie -> (82):..................

le nombre de façons dans ce cas est : (multiplie les 2 résultats)

conclusion: le nombre de façons est donc ........... ( tu additionnes les résultats des 2 cas

J'espère que ça va être clair pour toi.

Peu de chances d'avoir cela au BAC

SAUF ERREUR

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 08:29

II 2°

Kassy choisi, le nombre de groupes hommes est (10;4). Le nombre de groupes femmes est (9;3)

Donc : (10;4)x (9;3)=...

Je ne comprend pas pourquoi le nombre de femme ne bouge pas et celui des hommes diminue. Par rapport aux autres questions et à l'énoncé peux tu expliquer STP?

Posté par
flight
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 08:50

salut

combien y en a t'il qui comprennent  au plus 2 hommes ?  (c'est à dire 0,1 ou 2 hommes)

C(9,8) + C(11,1)*C(9,7) + C(11,2)*C(9,6).

2-M.Kassy et Mme Dago , membres fondateurs de cette association doivent être impérativement membres du bureau à former .
2-1 combien de bureaux différents peut-on alors former ?
on a donc au depart  (M.Kassy et 10 hommes) et (Mme Dago et 8 femmes)  on doit former un groupe de 8 personnes
contenant 5 hommes dont M.Kassy  et 3 femmes dont Mme Dago on va donc choisir 4 hommes parmi 10 et 2 femmes parmi
8  soit C(10,4)*C(8,2).

2-2 M.blé et Mme Digbe , membres de cette association , ne peuvent pour une raison inconnue être simultanément membres d'un même bureau . De combien de façons différentes , peut on former ce bureau ?
il suffit de trouver toutes les possibilités de former un comité de 5 hommes et 3 femmes et retirer tout les groupes contenant M.blé et Mme Digbe , on peut se servir du resultat de la question precedente et donc on aurait :C(11,5)*C(9,3) - C(10,4)*C(8,2)  possibilités.

Posté par
flight
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 08:53

Laurent frappe successivement les yeux fermés 3 touches parmi les 14 suivantes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-,: et x
1)de combien de manières Laurent peut t il frapper 3 touches ?
14^3 possibilités
2)de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes ?
10*9*8 possibilités

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 10:52

bonjour flight,

merci pour ton aide.

J'ai relu ce que je proposais

Citation :
2-M.Kassy et Mme Dago , membres fondateurs de cette association doivent être impérativement membres du bureau à former .
2-1 combien de bureaux différents peut-on alors former ?

A cette question à laquelle j'avais répondu :
Citation :
(10;4)x (9;3)

J'avais donc omis que la brave dame doit  être impérativement membre du bureau à former .

Deviendrais-je macho!!!!!!!!!!!!

Pour la question 2-2 : alors il eût fallu ouvrir mon dictionnaire pour rechercher le mot simultanément !

A la question
Citation :
2)de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes ?
10*9*8 possibilités

J'avais tendu la perche en citant :

Citation :

première frappe : 14 choix
deuxième frappe: ....choix ?  ( sachant que : 3 chiffres distincts

troisième frappe :....choix



Posté par
flight
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 11:17

salut Kenavo ..avec toutes ces réponses DLLKEVIN devrait s'en sortir

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 12:12

Merci flight et kenavo27 mais j'ai toujours pas compris comment la question 2) a) de l'exercice 2 a été résolu et qu'en est il de la question 2) b) elle semble similaire aux questions 2) c) et e) donc si j'arrive a comprendre la question 2) b) je pouurai faire le reste 😊

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 17:36

fais un copier-coller des questions qui te posent problème une par une

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 17:41

exercice 1
II)
2-2 M.blé et Mme Digbe , membres de cette association , ne peuvent pour une raison inconnue être simultanément membres d'un même bureau . De combien de façons différentes , peut on former ce bureau ?
je n'ai pas bien compris pourquoi C(11,5)*C(9,3) - C(10,4)*C(8,2) . selon moi simultanément on peut donc considérer soit un bureau sans M.blé avec Mme Digbe et un autre bureau avec M.blé sans Mme digbe

exercice 2
Laurent frappe successivement les yeux fermés 3 touches parmi les 14 suivantes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-,: et x
2)de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes ?
je n'ais pas compris non plus la resolution pour cette question
b)un produit nul de deux nombres naturels ?
sur cella la aussi

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 18:01


Citation :
exercice 2
Laurent frappe successivement les yeux fermés 3 touches parmi les 14 suivantes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-,: et x
2)de combien de maniéres Laurent peut t il frapper :
a)3 chiffres distinctes ?





1ere frappe : 10 choix possibles

2ème frappe : ici 9 choix possibles. Imagine que Laurent frappe la touche 1. Comme on veut des chiffres distincts. Alors, avant qu'il frappe une seconde fois, on "retire" la touche 1. Restent donc 13 choix.


3ème frappe : 8 choix possibles

d'où 10x9x8

Est-ce que cette "explication" va t'aider?

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 18:05

Oui merci .pour cette question c'est okay

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 14-09-15 à 19:13

on écrit OK et pas okay

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 15-09-15 à 07:44

b)un produit nul de deux nombres naturels ?
Mais on n'a toujours pas encore résolu cette question c'est la plus importante pour réussir les autres

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 15-09-15 à 09:54

Quels sont les produits nuls?

la touche "x" doit être frappée.

A toi

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 15-09-15 à 10:25

On a 0x0 jusqu'à 9 donc en tout 10 produits nuls

Posté par
kenavo27
re : serie d'exercices de denombrement 15-09-15 à 15:52

et 0x9=0

Donc, 0 choisi, le "signe X" choisi

A toi

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 15-09-15 à 18:15

je ne vois pas trop sur ce coup

Posté par
DLLKEVIN
re : serie d'exercices de denombrement 18-09-15 à 15:31

sujet pas enore resolu SVP vous pouvez regarder?



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