C'est généralement pour les fonctions périodiques ou alors pour
une fonction sur un intervalle fini ou on "triche" en prolongeant
artificiellement la fonction en dehors de l'intervalle où elle
est définie.

Si tu y tiens vraiment:

Soit f(x) une fonction à développer en série de Fourier, on  aura:

f(x) = (Ao)/2 + Somme de(n=1 à oo) [An.cos(nx) + Bn.sin(nx)]
Les coeff Ao et les An et Bn sont à déterminer par la théorie de Fourier.

Je propose dans ton cas, sans rien calculer, que Ao = 50 et que tous
les An et Bn soient = 0.

je me permet de prendre un espace prévu pour te répondre
pour lancer un appel a quelqu'un qui pourait m'expliquer fourier
en mots simples (c'est quoi An et Bn ?).
merci d'avance

An et Bn sont les k ièmes termes de ta serie de fourrier.
Pour trouver ta serie de fourier, tu devras trouver An Bn et aussi le
premier terme de ta série(Ao).  Pour ce faire, tu dois intégrer ta
fonction sur la période cherchée:
si la période est de 2L,

Ao=1/L f(x)dx
An=1/L f(x) cos(n pi x)/L dx
Bn=1/L f(x) sin(n pi x)/L dx

pour trouver ta serie, prend f(x)= 25 pour x entre 0 et pi et -25 pour
x entre -pi et 0

Comme cette fonction est impaire, tu auras uniquement un développement
en sinus et tu auras ta fonction pour x entre 0 et pi

La fonction étant continue, tu auras une convergence normale sur
ton compact.
En fait ta fonction étant constante elle vaut Ao=25.

Je ne comprend ps trop l'interet de ton exo, tu ne t'es pas
planté?

je découvre les séries de fourier aujourd'hui par le net, et
je voulais savoir qu'est-ce que le mode fondamental de la série
de fourier suivante,           w=1/2           p=4(pi)
                        SF(f)=1/2 sin(t) + 1/(pi) *
  SOMME [ (sin(n*(pi)/2)/(1-n²/4)]*sin(nt/2)                    
            pour n>=1;ndifférent de 2

      merci d'avance

kervin