Niveau Maths sup

Série divergente à somme partielles bornées

Posté par
Hugo142857 19-05-19 à 12:01

bonjour,

je me demandais s'il existait des séries divergentes dont le terme général tend vers 0 et dont les sommes partielles sont bornées.

je conjecture que oui mais je n'arrive pas à trouver d'exemples

merci à vous.

Posté par re : Série divergente à somme partielles bornées 19-05-19 à 12:29

Tu peux essayer d'en construire une en réorganisation les termes de $\sum_{n\geq1} \dfrac{(-1)^n}{n}$

Posté par re : Série divergente à somme partielles bornées 19-05-19 à 12:39

Bonjour,

$u_n=\sin(\pi\sqrt{n})-\sin(\pi\sqrt{n-1})$

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