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Serie entiere

Posté par
Math2022 16-12-23 à 17:04

je bloque sur cette question pouvez vous me donner des indices

Posté par
Math2022re : Serie entiere 16-12-23 à 17:05

la question est la suivante

Serie entiere

Posté par
carpediemre : Serie entiere 16-12-23 à 17:41

salut

il faut recopier l'énoncé (lire la FAQ !!)

on peut remarquer que \dfrac {a_n^2} {a_{n + 1} a_{n - 1} } = \dfrac { \dfrac {a_n} {a_{n + 1}}} { \dfrac {a_{n - 1}} {a_n}} et que \sum a_n z^n = \sum a_{n + 1} \dfrac {a_n}{a_{n + 1}} z^n = \dfrac 1 z \sum a_{n + 1} \dfrac {a_n}{a_{n + 1}} z^{n + 1}

dernière égalité avec z 0

Posté par
Math2022re : Serie entiere 16-12-23 à 19:33

oh je suis desolé j'ai oublié cette information ..Merci pour cette reponse mais pouvez vous expliquer d'avantage ?

Posté par
carpediemre : Serie entiere 16-12-23 à 19:54

si b_n = \dfrac {a_n} {a_{n + 1}}  alors  le rayon de convergence de la série  g(z) = \sum b_n z^n est \ell

(donc ma dernière égalité (factorisation par 1/z) est en fait sans intérêt ...)

et donc on te demande d'étudier f(z) = \sum a_n b_n z^n


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