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Niveau seconde
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série géométrique

Posté par
kalia
14-02-18 à 19:30

Bonjour,

je suis en train d'étudier les séries géométriques.
Je dois trouver la réponse à l'énoncé suivant: symbole sigma avec en haut 10, en bas r = 1  et à droite 2 x (3/4)^r-1 .
je dois donné la réponse avec trois décimal.
J'ai essayé de résoudre en utilisant la formule a(1-r^n) / (1-r) mais je suis coincé comme r = 1 (j'obtiens donc une division par 0, ce qui n'est pas possible)

De l'aide serait bien venue!

(la réponse est 7.549)

Posté par
carpediem
re : série géométrique 14-02-18 à 19:32

salut

alors revois tes formules donnant l'expression d'un terme en fonction de son rang et de la raison ...

la raison n'est pas 1 !!

Posté par
kalia
re : série géométrique 14-02-18 à 19:42

je suis désolée mais de quelle formule parles - tu?

Posté par
matheuxmatou
re : série géométrique 14-02-18 à 20:34

bonsoir

tu veux calculer
\sum_{r=1}^{r=10}\left( 2 \times \left(\dfrac{3}{4}\right)^r - 1 \right)
c'est ça ?

Posté par
matheuxmatou
re : série géométrique 14-02-18 à 20:35

et c'est un exercice de "calculette" pour utiliser les fonctions de sommation de ta calculatrice ou bien tu dois donner la valeur exacte ?

Posté par
carpediem
re : série géométrique 14-02-18 à 20:38

noter r l'exposant qui plus est dans le cadre d'un exercice de suite géométrique n'est pas judicieux !!

Posté par
matheuxmatou
re : série géométrique 14-02-18 à 20:44

faut avouer !

Posté par
kalia
re : série géométrique 14-02-18 à 20:51

c'est presque ça matheuxmatou, sauf que le -1 est dans l'exposant aussi. l'exposant est  donc (r-1). Je dois donné une valeur à 3 décimales près. je ne pense pas que ce soit un exercice de "calculette".

Posté par
matheuxmatou
re : série géométrique 14-02-18 à 20:54

donc tu veux calculer
\sum_{r=1}^{r=10}\left( 2 \times \left(\dfrac{3}{4}\right)^{r - 1} \right)

alors où est le problème ?
c'est une suite géométrique de quelle raison ? ensuite on applique le cours sur la somme de termes en progression géométrique...



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