ln(n)/n > 1/n donc la serie dv
ln(n)/n^2=o(1/n^1.5) dc la serie cv

je te conseille vivement de regarder les serie de Bertran et d'apprendre.

Comment montres tu que ln(n)/n 1/n
Sinon pour la divergeance je suis d'accord.

ln(n)>1 a partir de n>e>3
les serie de bertrand sont un tres grand classique en prepa.

Ces fameuses séries là, on a un DM dessus, mais qui sera distribué demain !

Euh par contre ton inégalité e3 j'ai un doute
Vu que e = 2.71 ..

excuse, c'est n>3>e donc ln(n)>ln(e)=1  que j aurai du ecrire

bonsoir, pour n assez grand ln(n) < n donc, toujours pour n assez grand, ln(n)/n² < 1/n^3/2 qui est le terme d'une série convergente. Pour tout n1, ln(n)/n > 1/n terme d'une série divergente.

Ouaip exercice et DM terminés! Merci de votre aide!
Par contre Alexre ta dernière inégalité est fausse..
Contre exemple pour n = 2
ln(2)/2 = 0.34
et 1/2 = 0.5
Ton inégalité est vraie uniquement pour n3

et oui si on regarde bien c'est la raison pour laquelle j'ai pris n plus grand que  3.

C'est pas grave, car elle est vraie pour un n > n₀, mais c est bien de corriger cela montre que tu suis....