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Niveau troisième
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Série statistique

Posté par
Moi159
16-03-15 à 19:27

Bonsoir !

Je dois trouver une série de huit données pour laquelle :

-Toutes les données sont différentes ;
-La moyenne est égale au quartile 1 ;
-La médiane vaut 1 de plus que la moyenne ;
-L'étendue est égale au quartile 3.

Je n'ai toujours pas trouvé et ce n'est pas faute d'avoir essayer. Cela fait 3 jours que je suis dessus.

Merci !

Posté par
sbarre
re : Série statistique 16-03-15 à 20:08

Bonjour,

sauf erreur la série suivante devrait convenir:
4,1
14
14,1
14,9
15,1
15,2
15,3
19,3

Posté par
Moi159
re : Série statistique 16-03-15 à 20:30

Merci beaucoup vous êtes top !
Pouvez m'expliquer comment vous avez procédé pour trouver cette série ?

Posté par
sbarre
re : Série statistique 16-03-15 à 21:09

je suis parti de 10;11; 12 etc.
à partir de là j'ai calculé la moyenne et la médiane
pour que la moyenne soit égale à Q1 la deuxième valeur a été augmentée à 14 puis les suivantes proches de 14 (d'où l'augmentation de 0.1 à chaque fois; du fait de l'écart médiane moyenne, j'ai visé une moyenne de 14 et une médiane de 15 obtenus en faisant le saut 14.1 14.9 tout en compensant la moyenne à la baisse vers 14 par la diminution de la première valeur. Une fois qu'il ne me restait plus que la condition sur l'étendue, je n'avais qu'à diminuer la première valeur et augmenter la dernière d'un même nombre (ce qui permettait de garder moyenne médiane Q1 et Q3 tout en ne changeant que l'étendue et ainsi l'amener jusqu'à la valeur de Q3.

Voilà le "cheminement intellectuel" suivi pour arriver à créer cette suite.

Posté par
Moi159
re : Série statistique 16-03-15 à 21:20

Je n'ai pas tout compris. Désolé.

Posté par
sbarre
re : Série statistique 16-03-15 à 21:28

Je ne sais pas trop que te dire  de plus (à moins de refaire toutes les étapes (mais je ne les ai pas...)
j'ai utilisé une feuille de calcul excel (avec les huit valeurs à la suite et deux trois formules donnant la moyenne, la médiane et l'étendue).

Ensuite, j'ai fait évoluer les valeurs en suivant le cheminement que je t'ai donné précédemment.

Posté par
Moi159
re : Série statistique 16-03-15 à 22:10

Tant pis. Merci !



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