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Niveau seconde
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Série statistique

Posté par
ambremlalv
08-12-18 à 17:22

Bonjour, je galère vraiment beaucoup avec mon exercice je ne comprend vraiment pas. Je connais mes définitions par cœur le problème c'est que ma moyenne reste fausse.

Déterminer une série statistique de 6 valeurs ayant une médiane égal à 12, en étendue égal à 12 et une moyenne égale à 15

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Série statistique 08-12-18 à 17:29

Bonjour

que proposez-vous  ?

Posté par
ThierryPoma
re : Série statistique 08-12-18 à 18:04

Bonsoir,

Voici une série statistique dont le caractère étudié répond aux exigences :

12,12,12,12,18,24

Pour la médiane, tu vois bien qu'il y a autant de modalités du caractère étudié inférieures ou égales à 12 que de modalités du caractère étudié supérieures ou égales à 12. L'étendue est bien égale à 12 et la moyenne pondérée (...)

Posté par
ambremlalv
re : Série statistique 08-12-18 à 18:25

Bonsoir mais comment as tu fais?

Posté par
hekla
re : Série statistique 08-12-18 à 18:42

pour avoir une moyenne de 15 il faut que la somme vaille 90

pour avoir une médiane de 12 il faut que la moyenne des 3e et 4e valeur soit 12

la dernière valeur est égale à la première +12

après on tâtonne

Posté par
ambremlalv
re : Série statistique 08-12-18 à 18:47

ma prof m'a parlé d'équation pour cet exercice, pourriez vous m'éclairer ?

Posté par
hekla
re : Série statistique 08-12-18 à 18:55

vous avez 5 inconnues   car j'intègre l'étendue est 12

et vous avez bien peu de renseignements

a+b+c+d+e+a+12=90

c+d=24 c'est tout ce que l'on a

on peut en déduire 2a+b+e=54

Posté par
ambremlalv
re : Série statistique 08-12-18 à 19:09

je vais vous expliquez ce que j'ai fais de mon côté (c'est faux mais j aimerais comprendre pourquoi)

j'ai d'abord dessiner ceci :
... ... ... ... ... ...

j'ai choisi ma médiane au hasard (=12)
... ... 11 13 ... ...

j'ai choisi l'étendue toujours au hasard (=12)

9 ... 11 13 ... 21

j'ai ensuite fait une équation pour la moyenne doit être égale à 15(sachant que la médiane coupe en 2 la série statistiques pour qu'il est le même nombre chaque côté)

(9+x+11)/3=15
x=25

(13+x+21)/3=15
x=11

moyenne de deux moyenne 25+11/2=18
pourquoi deux moyennes qui font 15 donne moyenne de 18 et je sais x=25 est mauvais à cause de l'étendue

Posté par
hekla
re : Série statistique 08-12-18 à 19:23

pourquoi voulez-vous une moyenne de 15 de chaque côté de la médiane  d'autant que c'est faux puisque la moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande des valeurs

la moyenne étant égale à 15   la somme de toutes les valeurs doit être égale à 15\times 6 soit 90

en prenant votre série  9, x, 11, 13, y, 21 on doit donc avoir  9+11+x+13+y+21=90

ce qui donne  x+y=36 avec  9\leqslant x\leqslant 11  et 13 \leqslant y\leqslant 21

ce n'est pas possible  puisque si l'on donne 21 à y alors il faudrait que x vaille 15

Posté par
ambremlalv
re : Série statistique 08-12-18 à 19:29

merci, vous m'éclairez vraiment beaucoup,  mais il y a beaucoup beaucoup de combinaisons?

Posté par
hekla
re : Série statistique 08-12-18 à 19:40

oui il y a beaucoup de combinaisons

de celle-ci  12,12,12,12,18,24

on peut aussi écrire 11,12,12,12,20,23

10,12,12,12,22,22  etc

Posté par
ambremlalv
re : Série statistique 08-12-18 à 19:42

merci beaucoup, vous m'avez beaucoup, vos explications au top! bonne soirée



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