Niveau Maths sup

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Posté par
Maryeme2002 22-01-22 à 15:43

Bonjour,
soit $\left(u_n \right)$ une suite réelle positive décroissante. on pose $v_n =2^n u_2^n$

Montrer que les séries $\sum{u_n} et \sum{v_n}$
ont même nature

Posté par re : séries 22-01-22 à 15:45

$v_n=2^nu_2_^n$

Posté par re : séries 22-01-22 à 16:13

salut

remarquer que $\sum v_n = \sum_n \left( \sum_{k = 0}^{2^n - 1} u_{2^n} \right) $ et $ \sum u_n = \sum_n \left( \sum_{k = 0}^{2^n - 1} u_k \right)$

encadrer convenablement en utilisant le sens de variation de la suite (u_n)

Posté par re : séries 22-01-22 à 16:35

merci beaucoup , je veux essayer

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