Niveau autre

series convergence

Posté par
mamadou 10-11-14 à 20:30

bonsoir/bonjour à tous;
j'ai une petite question :j'ai trouvé que si une serie pouvait etre definie par une forme explicite Un=f(n) avec
f continue et strictement monotone sur R+ , alors l'integrale de f sur R+ et la serie sont de meme nature ; est-ce que ça veut dire que si l'integrale converge vers "j" alors la serie aussi converge vers "j" ?

merci.

Posté par re : series convergence 11-11-14 à 02:40

Nope :
Compare la série des 1/((n+1)²) avec l'intégrale de la fonction associée
Le résultat que tu cherches est donné par ce qu'on appelle une somme de Riemann (ou de Darboux, je ne sais jamais ... ^^)
Je te propose d'aller jeter un coup d'œil ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_de_Riemann

Posté par re 11-11-14 à 13:06

alors,y'a-t-il une methode pour trouver la limite d'une série Sn quand n tend vers +infini, avec n ?