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Niveau Licence Maths 1e ann
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series de Fourier

Posté par nadouj 06-04-24 à 12:28

salut à tout le monde
J'ai un petit souci quand je calcule des coefficients de Fourier avec les c_n et avec les a_n/b_n. Par exemple, si je prends la fonction |sin|, je trouve que c_n=\frac{1}{\pi (1-n^2)}(donc a_{n}=\frac{1}{\pi (1-n^2)} pour tout entier naturel n>2) et quand je cherche les a_n/b_n (le prof donne une indication de formules d'addition pour les sinus que j'ai utilisé), je trouve a_{2n}=\frac{4}{\pi (1-4n^2)} et tous les autres nuls (a_{2n+1}, bn). Je me dis que y a juste à remplacer mon n par 2p dans mon c_n mais non seulement, j'ai toujours un facteur 4 qui pose problème mais aussi mon a_n trouvé à partir de c_n(comme partie réelle de  c_n) est vrai pour tout entier n>2?merci à vous

Posté par
phyelec78
re : series de Fourier 06-04-24 à 18:10

Bonjour,

la fonction |sin(x)| est paire, donc les bn sont nuls, donc c'est effectivement difficile de calculer an/bn.

Posté par
phyelec78
re : series de Fourier 06-04-24 à 18:24

pour an votre formule est bonne pour n pair  supérieur ou égal à 2, pour n impair an=0.



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